|
☘ Bài 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN ☘ Phần: ĐẠI SỐ 8 ☘ Chương 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ |
💎 KIẾN THỨC
1. CỘNG, TRỪ HAI ĐA THỨC.
\( ( A + B ) + ( C - D ) = A + B + C - D \)
\( ( A + B ) - ( C - D ) = A + B - C + D \)
2. NHÂN HAI ĐA THỨC
a) Nhân hai đơn thức:
b) Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức:
\( A. ( B +C - D ) = A. B + A.C - A.D \)
\( ( A + B ) . ( C - D ) = A.( C -D) + B .( C - D) \)
3. CHIA HAI ĐA THỨC.
a) Chia hai đơn thức:
b) Chia hai đa thức:
\( (A+ B - C ): D = A: D + B: D - C: D \)
📖 BÀI TẬP CƠ BẢN
📚 Bài tập 1: Tính tổng và hiệu của hai đa thức sau:
\( A = 6x^2 -4xy +2023 \)
\( B = 213x^2 + \cfrac{ 2}{ 3} xy -6y + 2022 \)
📚 Bài tập 2: Rút gọn biểu thức:
a) \( ( x -y ) + ( y -z ) - ( z - x ) \)
b) \( ( 2x -3y ) - ( 2y -3z ) - ( 2z - 3x ) \)
📚 Bài tập 3: Làm tính nhân:
a) \( xy (x^2+ xy-y^2) \)
b) \( (xy+yz+zx).(-xyz) \)
c) \( ( x^2 -xy +1 )(xy + 3 ) \)
d) \( \left ( x^2 y^2 - \cfrac{ 2}{3 } xy +2 \right ) \left ( x -2y \right ) \)
📚 Bài tập 4: Rút gọn biểu thức:
a) \( x^3(x + y) - x(x^3 + y^3) \)
b) \( x ( x^2 -y) - x^2 ( x+y) + xy (x-1) \)
📚 Bài tập 5: Thực hiện phép chia:
a) \( ( 6x^4 y^3 - 8 x^3 y^4 + 4 x^2 y^2 ) : 2xy^2 \)
b) \( ( 7y^5 z^2 - 14 y^4 z^3 + 2,1 y^3 z^4 ) : ( -7y^3z^2 ) \)
📈 BÀI TẬP NÂNG CAO
📖 Bài tập nâng cao 1: Tìm đa thức M biết:
\( M - 5x^2 + xyz = xy + 2x^ -7xyz -18 \)
📖 Bài tập nâng cao 2: Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.
a) Hãy tìm đơn thức (với biến x và y) biểu thị tổng số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.
b) Tính lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 5 m, y = 3m.
📖 Bài tập nâng cao 3: Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng. bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 5000 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 4 hộp nữa. Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.
📖 Bài tập nâng cao 4: Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau 1 phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 901 phút và đến đích trước Thỏ.
a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.
b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?
📖 Bài tập nâng cao 5: Bạn An dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh xem ở bốn góc rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y cm, chiều rộng là z cm.
