Giải các hệ phương trình sau:

a) \( \left\{\begin{matrix}  ( x - 1 )( y -2 ) = ( x+1) ( y - 3 ) \\  ( x-5 ) ( y+4) = ( x-4)( y + 1)    \end{matrix}\right. \)

b) \( \left\{\begin{matrix} \cfrac{1 }{2 } \left ( x +2  \right ) \left (  y +3 \right ) = \cfrac{1 }{ 2} xy + 50  \\   \cfrac{1 }{ 2} \left ( x  2  \right ) \left ( y - 2  \right ) = \cfrac{ 1}{ 2} xy -32  \end{matrix}\right. \)