Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) \( \cfrac{1 }{2 } + \cfrac{ 3}{ 4} - \cfrac{ 5}{4 } \)

b) \( \cfrac{1 }{9 } . \cfrac{ 3}{ 11} + \cfrac{8 }{ 11} .\cfrac{ 1}{9 } \)

Bài 2:

a) Tìm x biết:

\( x + \cfrac{ 1}{ 2} = \cfrac{3 }{ 4} \)

b) Tìm x, y, z biết:

\( \cfrac{x }{2 } = \cfrac{ y}{3 } = \cfrac{z }{4 } \) và \( x+y-z=8 \)

Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x. Biết x = 2; y = 6

a. Xác định hệ số tỉ lệ k và viết biểu thức liên hệ của y đối với x.

b. Tính các giá trị y tương ứng khi \( x = 1; x =-2 \)

Bài 4:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, tia Oy lấy điểm N sao cho \( OM = ON \). Gọi H là trung điểm của MN.

a) Chứng minh Δ OMH = Δ ONH.

b) Từ H kẽ \( HD \perp Ox ( D \in Ox) \), kẽ \( HE \perp Oy ( E \in Oy) \). Chứng minh HD = HE.

c) Chứng minh \( DM = EN \).