I. Số nguyên:

1. Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó, dấu cộng đổi thành dấu trừ, dấu trừ đổi thành dấu cộng:

a + b = c ⇒ a = c – b

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu: Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng lại với nhau.

3. Nhân hai số nguyên khác dấu: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặc dấu trừ trước kết quả vừa tìm được.

( + ) . ( + ) = ( + )

( – ) . ( – ) = ( + )

( – ) . ( + ) = ( – )

( + ) . ( – ) = ( – )

4. Bội, ước các số nguyên:


II. Phân số:

1. Phân số bằng nhau: Hai phân số \( \cfrac{a}{ b} \) và \( \cfrac{ c}{ d} \) gọi là bằng nhau nếu \(a . d = b . c\)

2. Quy đồng mẫu các phân số: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta thực hiện:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách lấy mẩu chung chia cho từng mẫu riêng).

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

3. So sánh hai phân số: Muốn so sanh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu dương rồi so sánh các tử của chúng: phân số nào có tử lớn hơn thì lơn hơn.

4. Phép cộng phân số:

+ Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, tức là:

\( \cfrac{a }{ m} + \cfrac{b }{m } = \cfrac{ a+b}{ m } \)  ( m ≠ 0 )

+ Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:

\( \cfrac{ a}{ b} - \cfrac{c }{d } = \cfrac{a }{ b} + \left (- \cfrac{c }{ d}   \right ) \)

6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

\( \cfrac{ a}{ b} .\cfrac{c }{d } = \cfrac{a .c}{ b.d}     \)

7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia

  \( \cfrac{ a}{ b} : \cfrac{c }{d } = \cfrac{a }{ b} .  \cfrac{d}{ c}   \)

  \( a : \cfrac{c }{d } =a .  \cfrac{d}{ c}   \)

 Hai số nghịch đảo với nhau khi tích của chúng bằng 1

8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm \( \cfrac{ m}{ n} \)  của số b cho trước, ta tính \( b . \cfrac{ m}{n } \)   ( \( m, n \in   N, n ≠  0 \) ).


III. Hình học:

- Định nghĩa nữa mặt phẳng; nữa mặt phẳng đối nhau.

- Định nghĩa góc: Góc là hình gồm hai tia chung góc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh.

- Số đo góc: số đo góc nhọn, góc vuông , góc tù, góc bẹt.

- Vẽ góc cho biết số đo.

- Khi nào thì \( \widehat{ xOy} + \widehat{ yOz} = \widehat{ xOz} \)

- Xác định hai góc kề nhau, bù nhau, kề bù.

- Tia phân giác của một góc.

- Định nghĩa đường tròn.

- Định nghĩa tam giác