Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

32 36 30 32 33 29 31 32 30 28
27 30 30 26 25 29 31 30 33 29
27 25 30 31 29 27 29 30 33 31


a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”.
c. Trung bình các bạn cân nặng bao nhiêu? Xác định mốt của dấu hiệu?
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:

10 5 8 8 9 7 14 8 8 9
5 7 10 8 10 14 8 7 10 8
9 8 9 7 7 8 9 11 12 7


a) Lập bảng tần số. Nhận xét

b) Tính điểm trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.

Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau:

7 9 8 10 9 7 9 10 9 9
5 6 8 9 8 10 9 7 5 4
4 5 8 9 7 6 5


a/ Tính điểm trung bình kiểm tra môn toán học kỳ I của lớp 7A?

b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

Số lượng khách đến tham quan một cuộc triển lãm tranh trong 10 ngày được ghi trong bảng sau:

Số thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Số lượng khách 300 350 400 350 250 400 360 500 400 350

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b/ Lập bảng tần số? Vẽ biểu đồ hình cột.

c/ Trong 10 ngày đó, trung bình lượng khách đến tham quan là bao nhiêu?

Trung bình cộng của n số bằng 80, trong đó có một số bằng 100. Khi bò đi số 100 đó thì trung bình cộng của các số còn lại bằng 78. Tính .

Thu gọn, tìm bậc, hệ số của các đơn thức sau:

\( A = x^3 . \left ( -\cfrac{-5 }{4 } x^2 y   \right ) .\left ( \cfrac{ 2}{5 } x^2 y^5  \right ) \)

\( B = \left (x^2 y^3  \right ) .\left (  5 xyz^4 \right ) .\left ( 3x^2y^5 \right ) \)

Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất:

\( A = 15 x^2 y^3 + 7x^2 - 8 x^3y^2 - 12x^2 +11x^3y^2 - 12x^2 y^3 \)

\( B = 3 x^5 y + \cfrac{ }{ } xy^4 + \cfrac{ }{ } x^2y^3 - 2xy^4 - x^2 y^3 \)

Tính giá trị biểu thức:

\( A = 3x^3y +6x^2y^2+ 3 xy^3 \), tại  \( x = \cfrac{1 }{ 2} ; y = 4 \)

\( B = x^2 y^2 + xy + x^3 + y^3 \) , tại \( x = -1; y = 3 \)

Cho hai đa thức:

\( A(x) = 2x^3 +2x -3x^2 +1 \)

\( B(x) = 3x^2 -2x^3 -x -5 \)

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính C(x) = A(x) + B(x)

c) Tính D(x) = A(x) – B(x)

d) Tìm x biết C(x) = 0. Với giá trị x vừa tìm được tính D(x)

Cho hai đa thức:

\( P(x) = 2x^3 -2x +x^2 -x^3 +3x +2 \)

\( Q(x) = 3x^3 - 4x^2 +3x -4x -4x^3 +5x^2 +1 \)

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b. Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) - Q(x)

c. Tính M(-2) và N(2)