Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm.

a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?

b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng?

c/ Chứng minh: \( \widehat{ABG} = \widehat{ ACG} \)

 Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM

a/ Chứng minh ΔBMC = ΔDMA. Suy ra AD // BC.

b/ Chứng minh ΔACD là tam giác cân.

c/ Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm.

a/ Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b/ Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẻ MH ⊥ AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh ΔMHC = ΔMKB. Suy ra BK // AC.

c/ BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC

Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác.

a/ Chứng minh ΔABD = ΔACD.

b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng.

c/ Tính DG biết AB = 13cm; BC = 10cm.

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.

a/ Chứng minh rằng AG là tia phân giác của góc A.

b/ Lấy I trên đoạn thẳng GC sao cho GI = GE. Gọi K là trung điểm của AG. Chúng minh rằng ba đường thẳng BD, AI, CK đồng quy.