Giải các phương trình sau:

a) \( 2 (5x-3) = 7x-18 \)

b) \( 3x(x-2) +2x-4 = 0 \)

c) \( \cfrac{x+2 }{ 3} + \cfrac{ x-3}{ 2} = \cfrac{ x+5 }{4 } \)

d) \( \cfrac{4 }{ x} - \cfrac{5 }{ x + 3} = 1 \)

e) \( \cfrac{5 }{ x-3} + \cfrac{2 }{ x-2} = \cfrac{ 5 }{(x-3)(x-2) } \)

Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a) \( 5x - 7 > 3x -15 \)

b) \( 2x-5 < 4x+1 \)

c) \( \cfrac{x+3 }{5 } - \cfrac{ x+1}{3 } >2 \)

d) \( \cfrac{8x-2 }{3 } - 2x < 5 - \cfrac{x-2 }{4 } \)

Cho a > b. Chứng minh rằng:

a) \( a +3 > b+ 3 \)

b) \( 2a+5 > 2b -1 \)

c) \( 4 -7a < 4 -7b \)

Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km.

Một  hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng  8m và chu vi của nó là  44m.Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Một người lái xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 50km/h. Do đó, thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.