|
☘ PHẦN: SỐ HỌC ☘ CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN
|
💎 KIẾN THỨC
🍄 Khái niệm tập hợp thường gặp trong cuộc sống. Ví dụ: tập hợp các đồ vật trên bàn, tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 7, ...
🍄 Mỗi tập hợp có thể có 1 phần tử , nhiều phần tử, hoặc vô số phần tử hoặc không có phần tử nào.
🍄 Ta thường dùng một chữ cái in Hoa ( A; B ; C ... ) để đặt tên cho tập hợp. Các phần tử của tập hợp được đặt trong cặp ngoặc nhọn. Các phần tử cách nhau bởi dấu phẩy hoặc chấm phẩy.
Ví dụ: tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 5: \( A = \{ 0;1;2;3;4 \} \)
🍄 Kí hiệu: phần tử x có trong tập hợp A kí hiệu x ∈ A ( đọc là: x thuộc tập hợp A )
phần tử y không có trong tập hợp A kí hiệu y ∉ A ( đọc là: y không thuộc tập hợp A )
🍄 Ngoài hai cách thường dùng để viết tập hợp đã học, ta còn có thể minh hoạ bằng một vòng kín, mỗi phần tử trong tập hợp được biểu diễn bằng một dấu chấm bên trong vòng kín đó.
- Cách biểu diễn này gọi là dùng sơ đồ Venn.
- Ví dụ: Biểu diễn tập hợp A={0; 1 ;2; 3 ; 5; 7 } bằng sơ đồ Venn
📖 BÀI TẬP CƠ BẢN
- Các bạn nên tự làm trước các bài tập này. Sau đó các bạn đối chiếu kết quả của mình với đáp án của bài.
- Hoặc khi các bạn chưa tìm ra cách giải thì có thể tham khảo bài giải trong phần .
Bài 1: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 13 và không vượt quá 20. Hãy viết tập hợp A bằng 2 cách.
🍎 Viết theo kiểu liệt kê: A = { 14; 15; 16; 17; 18; 19 } 🍎 Viết theo kiểu nêu tính chất: A = { x | x là số tự nhiên, 13 < x < x }
Bài 2: Cho tập hợp B = { 3; 4; 12; 56 }. Hãy điền các kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống.
a) 4 B
b) 12 B
c) 13 B
a) 4 ∈ B b) 12 ∈ B c) 13 ∉ B
Bài 3: Cho tập hợp M = { x | x là số tự nhiên, 152 < x < 170 }.
a) Hãy viết tập hợp M theo kiểu liệt kê.
b) Trong các số sau, số nào thuộc tập hợp M, số nào không thuộc M?
100; 165; 154; 170
a) M = { 153; 154; 155; 156;... ; 168; 169 } b) 100 ∉ M ; 165 ∈ M ; 154 ∈ M; 170 ∉ M
📈 BÀI TẬP NÂNG CAO
- Các bạn nên tự làm trước các bài tập này. Sau đó các bạn đối chiếu kết quả của mình với đáp án của bài.
- Hoặc khi các bạn chưa tìm ra cách giải thì có thể tham khảo bài giải trong phần .
📚 Bài tập 1: Cho dãy số 2 ; 5 ; 8 ; 11 ;.................
a) Nêu quy luật của dãy sô' trên.
b) Viết tập hợp A các số nhỏ hơn 25 trong dãy số trên.
a) Số đầu tiên của dãy số là 2. Số hạng sau hơn số hạng kề trước 3 đơn vị. b) \( A = \{ 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14; 17 ; 20 ; 23 \} \)
📚 Bài tập 2: Cho dãy số 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; ............ ; 10 000.
a) Viết tập hợp B gồm các số hạng của dãy số bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
b) Tập hợp B có bao nhiêu phần tử ?
a) Nhận xét: dãy số trên có tính chất như sau: \( 0.0 ; 1.1 ; 2.2 ; 3.3 ; 4.4 ; ... ; 100.100 \) \( B = \{ x \in N | x = a.a ; a ≤ 100 ; a \in N \} \) b) Tập hợp B có 101 phần tử.
📚 Bài tập 3:
a) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn n ? (n ∈ N*)
b) Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn n ? (n ∈ N)
📚 Bài tập 4: Tìm các số tự nhiên a và b sao cho 2008 < a < b < 2013.