☘ BÀI 9. ƯỚC VÀ BỘI
☘ PHẦN: SỐ VÀ ĐẠI SỐ
☘ CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN
💎 KIẾN THỨC
🍎 Ước và bội.
- Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
- Kí hiệu: tập hợp các ước của a kí hiệu là Ư(a)
tập hợp các bội của a kí hiệu là B(a)
🍎 Cách tìm ước.
- Muốn tìm ước của của số tự nhiên a ( a > 1 ), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó những số ấy là ước của a
- Ví dụ: Tìm Ư(20).
( ta lấy 20 chia lần lượt từ 1 đến 20, chọn ra những số mà 20 chia hết, những số đó là ước của 20 )
Ư( 20) = { 1 ; 2; 4; 5 ; 10 ; 20 }
🍎 Cách tìm bội.
- Muốn tìm bội của của số tự nhiên a ( a > 1 ), ta có thể lần lượt nhân a cho các số tự nhiên từ 0, 1 , 2, 3, ...
- Ví dụ: Tìm B(7).
( ta lấy 7 nhân lần lượt từ 0, 1, 2, 3, ... )
B( 7) = {0; 7 ; 14; 21; 28; ... }
📖 BÀI TẬP CƠ BẢN
- Các bạn nên tự làm trước các bài tập này. Sau đó các bạn đối chiếu kết quả của mình với đáp án của bài.
- Hoặc khi các bạn chưa tìm ra cách giải thì có thể tham khảo bài giải trong phần .
📚 Bài tập 1: Điền kí hiệu \( \in , \not \in \) thích hợp vào ô trống:
a) 6 Ư( 30 )
b) 12 Ư(120 )
c) 5 B( 84)
d) 320 B ( 64 )
a) 6 ∈ Ư( 30 )
b) 12 ∈ Ư(120 )
c) 5 ∉ B( 84)
d) 320 ∈ B ( 64 )
📚 Bài tập 2: a) Tìm tập hợp các ước của 30.
b) Tìm tập hợp các bội của 13.
c) Tìm tập hợp các bội của 5 nhỏ hơn 100.
d) Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.
📚 Bài tập 3: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) \( A = \{ x \in Ư(38) | x >5 \} \)
b) \( B = \{ x \in B(7) | x < 90 \} \)
📈 BÀI TẬP NÂNG CAO
- Các bạn nên tự làm trước các bài tập này. Sau đó các bạn đối chiếu kết quả của mình với đáp án của bài.
- Hoặc khi các bạn chưa tìm ra cách giải thì có thể tham khảo bài giải trong phần .
📖 Bài tập nâng cao 1: Tìm số tự nhiên x sao cho:
a) 10 chia hết cho x.
b) 20 chia hết cho 2x + 1
c) 12 chia hết cho x -1 .
📖 Bài tập nâng cao 2: Chứng tỏ rằng số có dạng \( \overline{abba} \) là bội của 11.
📖 Bài tập nâng cao 3: Chứng tỏ rằng 37 là ước của số có dạng \( \overline{aaabbb} \).