Chương 4

1. Tính chất

Hàm số \( y = ax^2 \) (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị \( x\in R\) .

+ Nếu a > 0 thì :

- y > 0 với mọi x ≠ 0, y = 0 khi x = 0 và y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0 thì :

y < 0 với mọi X * 0, y = 0 khi X = 0 và y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số.

đồng biến khi X < 0 và nghịch biến khi X > 0.

2. Đồ thị

Đồ thị của hàm số \( y = ax^2 \) (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ O (gọi là parabol), nhận Oy làm trục đối xứng; O là đỉnh của parabol.

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm ở nửa mặt phẳng bờ x'x có chứa tia Oy.

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng bờ x'x chứa tia đối của tia Oy'.


Cách vẽ : Cho x một số giá trị, chẳng hạn x = { -3; -2; -1; 0; I. 2; 3 } , rồi lập bảng giá trị tương ứng của y. Vẽ các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng vừa tính rồi nối các điểm trên thành đường cong Parabol.