🚀 Bước 1: Khởi động
Bạn sẵn sàng chưa nào? Chúng ta hãy khởi động não bộ một chút trước khi vào bài nhé.
Mời các bạn cùng xem câu chuyện sau:
🎯 Bước 2: Mục tiêu
Đọc kỹ mục tiêu bài học hôm nay nhé.
🧩
Nhận biết tập hợp & phần tử
Phân biệt “tập hợp” là một nhóm, và “phần tử” là các đối tượng bên trong nhóm đó.
🔎
Dùng đúng kí hiệu ∈ và ∉
Biết đọc và viết: x ∈ A (x thuộc A),
x ∉ A (x không thuộc A).
🧠
Mô tả tập hợp theo 2 cách
- Liệt kê phần tử và dạng niêu tính chất:
A = { x ∈ N | x < 5 }
🔢
Phân biệt N và N*
Nhớ nhanh: N có 0, còn N* bắt đầu từ 1.
N = {0;1;2;…} N* = {1;2;3;…}
🧠 Bước 3: Ghi nhớ
Công thức rất quan trọng, hãy nhẩm lại 3 lần.
TOÁN THCS - Toán 6 - Bài 1: Tập hợp - (3) Ghi nhớ
📌 4 ý cần nhớ
1) Tập hợp – phần tử
- Tập hợp: nhóm các đối tượng xác định.
- Phần tử: mỗi đối tượng trong tập hợp.
- Khi x là phần tử của A ta nói: “x nằm trong A”, “A chứa x”.
2) Kí hiệu ∈ và ∉
x ∈ A (x thuộc A)
x ∉ A (x không thuộc A)
Ví dụ: nếu M = {7; 8; 9} thì 9 ∈ M và 5 ∉ M.
3) Mô tả tập hợp (2 cách)
- Cách 1 — Liệt kê: viết các phần tử trong { }, mỗi phần tử chỉ viết 1 lần.
- Cách 2 — Dạng điều kiện: nêu dấu hiệu đặc trưng của phần tử.
A = {0; 1; 2; 3; 4}
A = {x ∈ N | x < 5}
4) Số tự nhiên N và N*
N = {0; 1; 2; 3; ...}
N* = {1; 2; 3; ...}
💡
Mẹo nhớ: N có 0, còn N* là “N không có 0”.
✅
Quy tắc vàng: tập hợp không lặp phần tử.
Khi liệt kê chữ cái của “NHA TRANG” phải bỏ chữ lặp: {N; H; A; T; R; G}.
✍️ Bước 4: Ví dụ
Xem cách giải mẫu để tránh sai sót.
TOÁN THCS • Tab 4: Ví dụ (16:9) • Scoped v2
Ví dụ 1 • “NHA TRANG”
Tập hợp chữ cái của “NHA TRANG” (không lặp chữ):
L = {N; H; A; T; R; A; N; G}
⚠️ Sai vì A và N bị lặp.
L = {N; H; A; T; R; G}
Ví dụ 2 • n < 6
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6:
Liệt kê
P = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Dạng điều kiện
P = {n ∈ N | n < 6}
Ví dụ 3 • 6 < x < 10
Các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10:
M = {7; 8; 9}
5 ∉ M | 9 ∈ M
❌ Bước 5: Bẫy sai
Lưu ý những lỗi hay mắc phải trong phòng thi.
TOÁN THCS - Tab 5: Bẫy sai (16:9)
Tránh những lỗi phổ biến khi viết tập hợp và sử dụng kí hiệu.
❌ Lặp phần tử
Sai:
{N;H;A;A}
Đúng:
{N;H;A}
❌ Nhầm kí hiệu ∈
Sai:
3 ⊂ A
Đúng:
3 ∈ A
❌ Nhầm N và N*
Sai:
N* = {0;1;2;...}
Đúng:
N = {0;1;2;...}
💪 Bước 6: Luyện tập
Làm bài tập cơ bản để củng cố.
Bài Tập Tập Hợp - Toán 6
HỆ THỐNG BÀI TẬP: TẬP HỢP (TOÁN 6)
Chương trình GDPT 2018 - Độ khó tăng dần
Câu 1: Cho tập hợp \( A = \{2; 3; 5; 7\} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- \( 2 \in A \)
- \( 4 \in A \)
- \( 0 \in A \)
- \( 7 \notin A \)
Giải thích: Phần tử 2 nằm trong danh sách các phần tử của tập hợp A.
Câu 2: Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng quy cách?
- \( B = (1, 2, 3) \)
- \( B = \{1; 2; 3\} \)
- \( B = 1; 2; 3 \)
- \( B = [1; 2; 3] \)
Giải thích: Tập hợp phải được đặt trong dấu ngoặc nhọn { } và các phần tử ngăn cách bởi dấu chấm phẩy.
Câu 3: Viết tập hợp \( M \) các chữ cái tiếng Việt trong từ "HỌC SINH".
- \( M = \{H; O; C; S; I; N; H\} \)
- \( M = \{H; O; C; S; I; N\} \)
- \( M = \{HOCSINH\} \)
- \( M = \{H; O; C; S; I\} \)
Giải thích: Mỗi phần tử trong tập hợp chỉ được liệt kê một lần duy nhất.
Câu 4: Cho tập hợp \( P = \{x \in \mathbb{N} \mid 10 < x < 15\} \). Viết tập hợp \( P \) bằng cách liệt kê phần tử.
- \( P = \{11; 12; 13; 14\} \)
- \( P = \{10; 11; 12; 13; 14; 15\} \)
- \( P = \{11; 12; 13; 14; 15\} \)
- \( P = \{10; 11; 12; 13; 14\} \)
Giải thích: Các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 15 là 11, 12, 13, 14.
Câu 5: Số phần tử của tập hợp \( A = \{x \in \mathbb{N}^* \mid x \le 5\} \) là:
Giải thích: Tập hợp gồm {1, 2, 3, 4, 5}. Lưu ý \(\mathbb{N}^*\) không chứa số 0.
Câu 6: Cho \( X = \{1; 2; 3; 4; 5\} \) và \( Y = \{2; 4; 6\} \). Tập hợp các phần tử thuộc \( X \) nhưng không thuộc \( Y \) là:
- \( \{1; 3; 5\} \)
- \( \{2; 4\} \)
- \( \{6\} \)
- \( \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} \)
Giải thích: Loại bỏ các số 2 và 4 (có trong Y) ra khỏi tập X.
Câu 7: Viết tập hợp \( E \) các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.
- \( E = \{2; 4; 6; 8\} \)
- \( E = \{0; 2; 4; 6; 8\} \)
- \( E = \{0; 2; 4; 6; 8; 10\} \)
- \( E = \{1; 3; 5; 7; 9\} \)
Giải thích: Số 0 là số tự nhiên chẵn đầu tiên. "Nhỏ hơn 10" nghĩa là không lấy số 10.
Câu 8: Sử dụng ký hiệu tính chất đặc trưng cho \( A = \{0; 3; 6; 9; 12; 15\} \).
- \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \vdots 3, x < 16\} \)
- \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \vdots 3, x < 15\} \)
- \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid x \vdots 2, x < 16\} \)
- \( A = \{x \in \mathbb{N}^* \mid x \vdots 3, x < 16\} \)
Giải thích: Các phần tử là bội của 3, bao gồm cả số 0 nên thuộc tập \(\mathbb{N}\).
Câu 9: Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?
- Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 6.
- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 1.
- \( A = \{0\} \)
- Tập hợp các số tự nhiên chẵn có một chữ số.
Giải thích: Không có số tự nhiên nào nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là 5 và 6.
Câu 10: Cho \( A = \{a; b\} \) và \( B = \{b; c; d\} \). Tập hợp các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp là:
- \( \{a; b; c; d\} \)
- \( \{b\} \)
- \( \{a; c; d\} \)
- \( \{a; b; b; c; d\} \)
Giải thích: Đây là phép hợp của hai tập hợp, liệt kê tất cả phần tử và không lặp lại.
