Bài 1:

a) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho \( (2x+1)(y-5)=12 \).

b) Tìm số tự nhiên n sao cho \( 4n-5 \) chia hết cho \( 2n-1 \).

c) Tìm tất cả các số \( B=\overline{62xy427} \), biết rằng số B chia hết cho 99.

Bài 2:

a) chứng tỏ rằng \( \cfrac{ 12n+1}{30n + 2 } \) là phân số tối giản.

b) Chứng minh rằng: \( \cfrac{1 }{ 2^2} + \cfrac{ 1}{ 3^2} + \cfrac{1 }{ 4^2} + ... + \cfrac{ 1}{ 100^2} < 1 \)

Bài 3: Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán \( \cfrac{1 }{2 } \) số cam và \( \cfrac{1 }{2 } \)quả; Lần thứ 2 bán \( \cfrac{1 }{3 } \) số cam còn lại và \( \cfrac{1 }{3 } \) quả ; Lần thứ 3 bán \( \cfrac{1 }{4 } \) số cam còn lại và \( \cfrac{3 }{4 } \) quả. Cuối cùng còn lại 24 quả . Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán .

Bài 4: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

-----------------  Hết  --------------