Bài 1. Tính: 

a) \( A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +. . . + 2^{ 20} \)

b) Tìm x biết: \( ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750 \)

Bài 2.

a) Chứng minh rằng nếu: \( ( \overline{ab} + \overline{cd}+ \overline{eg}) \: ⋮ \: 11 \) thì \( \overline{abcdeg} \:  ⋮ 11\).

b. Chứng minh rằng: \( 10^{ 28 } + 8 ⋮ 72 \)

Bài 3. Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg.

Bài 4. Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng \( \cfrac{ 6}{7 } \) số thứ nhất bằng \( \cfrac{ 9}{ 11} \) số thứ 2 và bằng \( \cfrac{2 }{3 } \) số thứ 3.

Bài 5. Bốn điểm A,B,C,Dkhông nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.

---------------- Hết  ----------------