✓ Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

☘ BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

☘ PHẦN: SỐ VÀ ĐẠI SỐ

☘ CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

📺 BÀI GIẢNG ( 4 TIẾT )

💎 KIẾN THỨC

1) PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

\( \left ( a_1 x +b_1 \right ) .\left ( a_2 x +b_2 \right ) =0 \)

Khi \( a_1 x +b_1 = 0 \) hoặc \( a_2 x +b_2 =0 \)

2) PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

- Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu: là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.

- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+ Bước 2: Quy đồng mẫu thức 2 vế của phương trình, rồi khử mẫu.

+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

+ Bước 4: Xét mỗi giá trị ở bước 3 giá trị nào thoã mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

📖 BÀI TẬP SGK

☘ Lưu ý:

- Các bạn nên tự làm trước các bài tập này. Sau đó các bạn đối chiếu kết quả của mình với đáp án của bài.

- Hoặc khi các bạn chưa tìm ra cách giải thì có thể tham khảo bài giải trong phần .

1. Giải các phương trình:

a) \( 5x.\left ( 2x -3 \right ) =0 \)

b) \( \left ( 2x -5 \right ) \left ( 3x +6 \right ) = 0 \)

c) \( \left ( \cfrac{2 }{ 3} x -1\right ) \left ( \cfrac{ 1}{ 2} x + 3 \right ) =0\)

d) \( \left (2,5 t - 7,5 \right ) \left ( 0,2 t + 5 \right ) = 0 \)

2. Giải các phương trình:

a) \( 3x \left ( x-4 \right ) + 7 \left ( x -4 \right ) = 0 \)

b) \( 5x \left ( x + 6 \right ) - 2x -12 = 0 \)

c) \( x^2 -x - (5x-5) = 0\)

d) \( \left ( 3x-2 \right )^2 - \left ( x+6 \right )^2 = 0 \)

3. Giải các phương trình:

a) \( \cfrac{x + 5 }{ x - 3} +2= \cfrac{ 2}{ x -3 } \)

b) \( \cfrac{3x +5 }{ x + 1} + \cfrac{ 2}{x } = 3 \)

c) \( \cfrac{ x+3 }{x -2 } + \cfrac{ x+2 }{ x-3} =2 \)

d) \( \cfrac{ x+2}{x-2 } - \cfrac{x-2 }{ x+2} = \cfrac{16 }{x^2 -4 } \)

4. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tình tốc độ của mỗi xe, biết răng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

5. Một xí nghiệp dự định chia đều 12600000 đồng để thường cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105000 đồng. Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu.

🔭 EM CẦN BIẾT?

Sau khi học xong bài này, học sinh (HS) có khả năng:

1. Về kiến thức:

– Giải được phương trình tích có dạng (a₁x + b₁)(a₂x + b₂) = 0.

– Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.

2. Về năng lực:

Năng lực chung: Năng lực tự chủ, tự học và năng lực giao tiếp, hợp tác: khi mỗi HS tự thực hiện các hoạt động Khám phá 1, 2, 3; hoạt động Thực hành 1, 2, 3, 4; sau đó thực hiện các hoạt động Vận dụng 1, 2 để trình bày kiến thức về cách giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Năng lực toán học: Tư duy và lập luận toán học; mô hình hoá toán học; sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Về phẩm chất:

– Trách nhiệm và chăm chỉ: HS có trách nhiệm trong hoạt động cá nhân tự giác thực hiện các bài tập thực hành 1, 2, 3, 4. Cá nhân chăm làm thực hiện các hoạt động, khám phá ra các nội dung mới cho bản thân.