Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể):
a) \( 17. 85 + 15.17 \)
b) \( (-13) + 26 + 74 + 13 + (-100) \)
c) \( (3^{15} .4 + 5.3^{15}): 3^{16} \)
d) \( (2019 - 181 + 27) - (-181 + 27) \)
Bài 2. Tìm số nguyên x biết:
a) \( 92 - (17 + x) = 72 \)
b) \( x + 199 \) là số nguyên âm lớn nhất.
c) \( 720 : [41 — (2x + 5)) = 40\)
d) \( 2 + |x-1| = |-5| \)
Bài 3. Một số sách sau khi xấp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số sách biết rẳng số sách trong khoảng từ 350 đến 400 cuốn.
Bài 4. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 2cm, OB = 6cm.
a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, OM.
c) Gọi Oy là tia đối của tia Ox. Lấy diểm K trên tia Oy sao cho OK = 4cm. Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng KM không? Vì sao?
Bài 5.
a) Cho \( A = 9^{23} +5.3^{43} \). Chứng minh A chia hết cho 32.
b) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \( (p -1)(p + 1) \) chia hết cho 24.
------------------------------ Hết ------------------------------------