Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \( ( x + 2)(x - 3) + x ( x+1) \)
b) \( ( x -1)^2 + ( x -1 )( x + 5) \)
c) \( \cfrac{ x -2 }{x^2 + 2x } + \cfrac{ 8}{x^2 - 4 } \)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \( 14 x^2 y - 21 xy^2 + 28 x^2 y^2 \)
b) \( x^2 - y^2 -2y -1 \)
c) \( x^2 + 4x -2xy - 4y + y^2 \)
Bài 3: Tìm x biết:
a) \( ( x -1)(2 -x ) + ( x -3 )^2 = 4-2x \)
b) \( ( x+1)(x+2)(x-1) - (x -2)^3 - x^2 = 7x^2 -2x +1 \)
Bài 4: Cho hai đa thức:
\( A = x^4 -2x^3 +x^2 +13x -11 \)
\( B = x^2 -2x + 3 \)
a) Tìm thương Q và dư R sao cho \( A = B.Q + R \)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), có đường chéo AH và đường trung tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành.
c) Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân.
d) Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B qua F. Chứng minh ba dđiểm A, L, K thẳng hàng.
---------------- Hết ----------------