Bài 1: Thực hiện phép tính
a) (x+2)(x−3)+x(x+1)
b) (x−1)2+(x−1)(x+5)
c) x−2x2+2x+8x2−4
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 14x2y−21xy2+28x2y2
b) x2−y2−2y−1
c) x2+4x−2xy−4y+y2
Bài 3: Tìm x biết:
a) (x−1)(2−x)+(x−3)2=4−2x
b) (x+1)(x+2)(x−1)−(x−2)3−x2=7x2−2x+1
Bài 4: Cho hai đa thức:
A=x4−2x3+x2+13x−11
B=x2−2x+3
a) Tìm thương Q và dư R sao cho A=B.Q+R
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), có đường chéo AH và đường trung tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành.
c) Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân.
d) Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B qua F. Chứng minh ba dđiểm A, L, K thẳng hàng.
---------------- Hết ----------------