Bài 1: Thực hiện phép tính

a) $( x + 2)(x - 3) + x ( x+1)$

b) $( x -1)^2 + ( x -1 )( x + 5)$

c) $\cfrac{ x -2 }{x^2 + 2x  } + \cfrac{ 8}{x^2 - 4  }$

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $14 x^2 y - 21 xy^2 + 28 x^2 y^2$

b) $x^2 - y^2 -2y -1$

c) $x^2 + 4x -2xy - 4y + y^2$

Bài 3: Tìm x biết:

a) $( x -1)(2 -x ) + ( x -3 )^2 = 4-2x$

b) $( x+1)(x+2)(x-1) - (x -2)^3 - x^2 = 7x^2 -2x +1$

Bài 4: Cho hai đa thức:

$A = x^4 -2x^3 +x^2 +13x -11$

$B = x^2 -2x + 3$

a) Tìm thương Q và dư R sao cho  $A = B.Q + R$

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), có đường chéo AH và đường trung tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D.

a) Chứng minh: tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành.

c) Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân.

d) Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B  qua F. Chứng minh ba dđiểm A, L, K thẳng hàng.

---------------- Hết  ---------------- 

★ HƯỚNG DẪN ★