Bài 1: Tính và rút gọn:
a) \( (3x-4)(x+5) \)
b) \( 4x (x -3 ) + ( x - 5)^2 \)
c) \( \cfrac{6 }{ x^2 + 4x } + \cfrac{ 3}{ 2x+8 } \) , ( \( x ≠ 0 , x ≠ -4 \) )
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \( 2x^3 - 8x \)
b) \( 16 x^2 - 8x + 1 - 16y^2 \)
Bài 3: Tìm x biết:
a) \( (x -2 )( 2x+ 3 ) = 0 \)
b) \( 2 (x+5) - x^2 -5x = 0 \)
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \( (2x+1)^2 \) mét, chiều rộng bằng \( ( 4x^2 + x ) \) mét.
Biết chều dài hơn chiều rộng là 16 mét. Tính chiều rộng của mảnh đất trên.
Bài 5: Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường của An tổ chức cho các học sinh khối 8 thi đấu bóng đá theo thể thức hình tròn một lượt ( mỗi đội đều gặp nhau một trận). Tổng số các trận đấu được tính theo biểu thức:
\( T = \cfrac{ x (x -1)}{ 2} \) ( T: tổng số trận đấu, x: số đội tham gia ).
Em tính thử xem có bao nhiêu đội tham gia thi đấu, biết tổng số trận là 28.
Bài 6: Hình bên là hình ảnh của cái thang bằng gỗ, các bậc thang song song và cách đề nhau ( AB //CD // EF, AC = CE = BD = DF ). Cái thang bị gãy mất thanh CD nên cần được thay hế. Biết thanh AB dài 8cm và thanh EF dài 16cm. Hỏi cần mua thanh thay thế dài bao nhiêu?
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi D, E lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EF.
---------------- Hết ----------------