Bài 1:
a) Các phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?
\( \cfrac{23 }{ 99} ; \cfrac{ 23232323}{ 99999999} ; \cfrac{2323 }{ 9999} ; \cfrac{ 232323}{ 999999} \)
b) Chứng tỏ rằng: \( 2x + 3y\) chia hết cho 17 khi và chỉ khi \( 9x + 5y\) chia hết cho 17.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau:
\( A = \left ( \cfrac{ 1}{7 } + \cfrac{ 1}{ 23} - \cfrac{1 }{ 1009} \right ) : \left ( \cfrac{1 }{23 } +\cfrac{ 1}{ 7} - \cfrac{1 }{ 1009} +\cfrac{ 1}{7 } . \cfrac{ 1}{ 23} . \cfrac{1 }{1009 } \right ) + 1 : \left (30.1009-160 \right ) \)
Bài 3:
a) Tìm số tự nhiên x , biết : \( \left ( \cfrac{ 1}{1.2.3 } + \cfrac{1 }{2.3.4 } + ... + \cfrac{ 1}{ 8.9.10} \right ).x = \cfrac{23 }{ 45} \)
b) Tìm các số \( a, b, c , d ∈ N \) , biết :
\( \cfrac{ 30}{43 } = \cfrac{ 1}{a+ \cfrac{1 }{ b+ \cfrac{ 1}{ c+ \cfrac{1 }{d } } } } \)
Bài 4: Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất.
Bài 5: Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù, bằng bao nhiêu? Vì sao?
Bài 6: Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.
---------------- Hết ----------------