Bài 1:
a) Tính: \( \cfrac{ 3}{7 } . \sqrt{49} + 16: \sqrt{ \cfrac{ 4}{ 81} } - 1 \cfrac{ 3}{ 4} . \left ( \cfrac{20}{9 } \right ) \)
b) Tìm x biết: \( \left ( \cfrac{2 }{ 5} x - 1,5 \right ) : 2,6 = - 1 \cfrac{ 3}{ 13} \)
c) Tìm a, b biết: \( \cfrac{ a}{2 } = \cfrac{b }{5 } \) và \( a - b = 9 \)
Bài 2: Sáng mùng một tết, hai chị em Bình và Long được mẹ lì xì số tiền tỉ lệ với số tuổi của mổi bạn. Biết tổng số tiền lì xì là 600.000đ, Bình 7 tuổi, Long 5 tuổi. Tìm số tiền mổi bạn được lì xì.
Bài 3: Đại hội thể thao Đông Nam Á lần thứ 29 ( SEA Games 29 ) từ 19/8/2017 đến 30/8 2017tai5 Malaysia, đoàn thể thao Việt Nam đứng thứ 3 với tổng số 168 huy chương các loại. Biết số huy chương vàng, bạc đồng của đoàn Việt Nam lần lượt tỉ lện với 29; 25 và 30. Tính số huy chương mỗi loại mà đoàn Việt Nam đạt được.
Bài 4: Ba đội cày làm việc trên cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội 2 hoàn thành trong 9 ngày, đội 3 hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mổi đội có bao nhiêu máy cày? Biết đội thứ nhất hơn đội thứ hai 2 máy và năng xuất của các máy là như nhau.
Bài 5: Một quán phở mỗi ngày bán được 200 tô, riêng thứ 7 và chủ nhật thì quán bán gấp đôi ngày thường ( quán bán 7 ngày trong tuần ). Tính xem trong tháng 12/2019 ( tháng 12/2019 có 4 ngày thứ 7 và 5 ngày chủ nhật), quán thu được bao nhiêu tiền từ bán phở, biết mỗi tô phở giá 30.000đ.
Bài 6: Cho ΔABC nhọn ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho \( MN = MC \).
a) Chứng minh: \( Δ AMN = Δ BMC \) và \( AC // BN \).
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, NB. Chứng minh: \( AF = BE \).
c) Chứng minh M là trung điểm của FE.
-------------------------------- Hết --------------------------------
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) \( \cfrac{2 }{ 4} - \cfrac{1 }{7 } + 2 \cfrac{1 }{3 } \)
b) \( \left ( \cfrac{1 }{2 } \right )^2 . \cfrac{ 6}{13 } + \cfrac{ 7}{13 } \left ( \cfrac{ -1}{5 } \right )^2 \)
Bài 2: Tìm x biết:
a) \( \cfrac{ 1}{2 } +\cfrac{ -3}{5 } x = \cfrac{5 }{6 } \)
b) \( \left | x - \cfrac{ 3}{ 4} \right | = \cfrac{11 }{ 4} \)
Bài 3: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 của một trường lần lượt tỉ lệ với 4; 7; 9. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7, biết rằng tổng số học sinh giỏi, khá, trung bình là 320 em.
Bài 4: Cho ΔABC có \( \widehat{ A} = 90^0 \) và \( AB = AC \). Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh: \( Δ ABH = Δ ACH \).
b) Chứng minh: \( AH \perp BC \).
c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: \( EC // AH \).
---------------------------- Hết ----------------------------------
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) \( \left ( \cfrac{ 1}{ 2} \right )^2 + \cfrac{ 2}{ 3} - \cfrac{ 5}{6 } \)
b) \( \cfrac{5 }{ 11} . \cfrac{ 2}{ 7} + \cfrac{ 5}{ 7} . \cfrac{5 }{ 11} \)
Bài 2: Tìm x biết:
a) \( x + \cfrac{ 1}{ 3} = \cfrac{7 }{ 5} \)
b) \( x - \cfrac{ 3}{4 } = - \cfrac{ 12}{ 5} \)
Bài 3: Tìm x; y; z biết:
a) \( \cfrac{ x}{ 5} = \cfrac{ y}{2 } \) và \( x - y = 24 \)
b) \( \cfrac{ x}{2 } = \cfrac{y }{ 3} = z \) và \( y + z = 72 \)
Bài 4: Cho Δ ABC có \( AB = AC\). Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: \( Δ ABM = Δ ACM \)
b) Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho \( MA = MD\). Chứng minh: \( \widehat{ BAM} = \widehat{ CDM } \).
c) Chứng minh BC là đường trung trực của AD.
----------------------- Hết ------------------------
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) \( \cfrac{ 1}{2 } + \cfrac{ 3}{4 } - \cfrac{ 5}{ 4} \)
b) \( \cfrac{1 }{ 9} . \cfrac{ 3}{ 11} + \cfrac{8 }{11 } . \cfrac{1}{9 } \)
Bài 2:
a) Tìm x biết:
\( x + \cfrac{1 }{2 } = \cfrac{3 }{4 } \)
b) Tìm x, y, z biết:
\( \cfrac{x }{2 } = \cfrac{y }{3 } =\cfrac{ z}{ 4} \) và \( x+y - z = 8 \)
Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x biết: x = 2 ; y =6
a) Xác định hệ số tỉ lệ k và viết biểu thức liên hệ của y đối với x.
b) Tính các giá trị y khi x = 1 ; x = -3.
Bài 4: Cho góc nhọn \( \widehat{ xOy} \). Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Gọi H là trung điểm của MN.
a) Chứng minh: \( Δ OMH = Δ ONH \).
b) Từ H kẽ \( HD \perp Ox , ( D \in Ox ) \), kẻ \( HE \perp Oy, ( E \in Oy ) \). Chứng minh \( HD = HE \)
c) Chứng minh: \( DM = EN \).
--------------------------- Hết ------------------------------