Bài 1: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Bộ môn: Hình học 9 - Chương 3
Giáo viên: Phạm Thiên Tú
ĐT: 0944734007
✰ HỌC SINH CẦN CHUẨN BỊ
- Dụng cụ học tập, sách giáo khoa toán 9 tập 2.
- Máy tính cầm tay.
- Tập nháp. Compa, thước đo góc, eke.
✰ SAU KHI HỌC XONG BÀI CÁC EM NÊN
- Ôn lại các kiến thức và các phương pháp giải bài tập trong bài này.
- Làm thêm các bài tập trong SGK, hoặc sách nâng cao.
- Các em có thể tự luyện thêm các bài tập trong mục: ❤ Bài tập rèn luyện
- Nếu bài nào khó, các em không giải được thì có thể liên hệ với giáo viên bộ môn của mình hoặc nhờ các bạn trong lớp giúp đỡ.
☆ KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) Góc ở tâm: là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.
Ví dụ: \( \widehat{ AOB} \) là góc ở tâm và \( sđ \widehat{ AOB} = sđ \overset{\frown }{AmB} \)
2) Số đo cung
+ Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo cung lớn bằng hiệu giữa \( 360^0 \) và số đo cung nhỏ. ( có chung 2 đầu mút )
+ Số đo của nửa đường tròn bằng \( 180^0 \)
Lưu ý: số đo cung không bằng \( 0^0 \), số đo cung cả đường tròn bằng \( 360^0 \).
3) So sánh hai cung:
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
+ Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau, và ngược lại.
+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn.
4) Khi nào \( sđ \overset{\frown }{AB} = sđ \overset{\frown }{AC} + sđ \overset{\frown }{CB} \)
Nếu điểm C là điểm nằm trên cung AB thì:
\( sđ \overset{\frown }{AB} = sđ \overset{\frown }{AC} + sđ \overset{\frown }{CB} \)
☆ DẠNG 1: TÍNH SỐ ĐO GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG BỊ CHẮN
+ Áp dụng tính chất tổng các góc trong tam giác, tứ giác.
+ Để tính số đo cung nhỏ, ta tính số đo góc ở tâm tương ứng.
+ Để tính số đo cung lớn, ta lấy \( 360^0 \) trừ đi số đo cung nhỏ.
✦ Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D.
a) Tính số đo góc ở tâm \( \widehat{ AOB}, \widehat{ BOC} \)
b) Tính số đo cung nhỏ AB, CD.
✦ Bài tập 2: Cho điểm S nằm ngoài đường tròn (O; R) , kẽ tiếp tuyến SA. Đoạn thẳng SO cắt đường tròn tại B, biết \( \widehat{ ASO } = 60^0 \) và SO cắt (O;R) tại B. Tính số đo cung nhỏ AB.
☆ DẠNG 2: SO SÁNH HAI CUNG
Để so sánh hai cung của một đường tròn, hay hai đường tròn bằng nhau ta có thể so sánh hai góc ở tâm tương ứng.
+ Cung nào ứng với góc ở tâm lớn, thì cung đó lớn hơn.
+ Hai cung ứng với hai góc ở tâm bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.
✦ Bài tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R), (O; r) với R > r. Tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại M cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm A, B. Tia OM cắt đường tròn (O; R) tại C. So sánh \( \overset{\frown }{CA} \) và \( \overset{\frown }{CB} \).
✦ Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O; R), biết rằng \( \widehat{ ABC} = \widehat{ ADC} = 90^0 \); AB = R; AD = R \sqrt{2} \). So sánh \( \overset{\frown }{BC} \) và \( \overset{\frown }{CD} \).
☆ DẠNG 3:
✦ Bài tập 1: