Bài 1: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG

Bộ môn: Hình học 9 - Chương 3

Giáo viên: Phạm Thiên Tú

ĐT: 0944734007


✰ HỌC SINH CẦN CHUẨN BỊ

- Dụng cụ học tập, sách giáo khoa toán 9 tập 2.

- Máy tính cầm tay.

- Tập nháp. Compa, thước đo góc, eke.

✰ SAU KHI HỌC XONG BÀI CÁC EM NÊN

- Ôn lại các kiến thức và các phương pháp giải bài tập trong bài này.

- Làm thêm các bài tập trong SGK, hoặc sách nâng cao.

- Các em có thể tự luyện thêm các bài tập trong mục: ❤ Bài tập rèn luyện

- Nếu bài nào khó, các em không giải được thì có thể liên hệ với giáo viên bộ môn của mình hoặc nhờ các bạn trong lớp giúp đỡ.

✰ LIÊN HỆ

Giáo viên: Phạm Thiên Tú

ĐT: 0944734007

Facebook: https://www.facebook.com/hoalongx8



KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1) Góc ở tâm: là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

Ví dụ: \( \widehat{ AOB} \) là góc ở tâm và \( sđ \widehat{ AOB} = sđ \overset{\frown }{AmB}  \)

2) Số đo cung

+ Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo cung lớn bằng hiệu giữa \( 360^0 \) và số đo cung nhỏ. ( có chung 2 đầu mút )

+ Số đo của nửa đường tròn bằng \( 180^0 \)

Lưu ý: số đo cung không bằng \( 0^0 \), số đo cung cả đường tròn bằng \( 360^0 \).

3) So sánh hai cung:

Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau, và ngược lại.

+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn.

4) Khi nào \( sđ \overset{\frown }{AB} = sđ \overset{\frown }{AC}  + sđ  \overset{\frown }{CB}  \)

Nếu điểm C là điểm nằm trên cung AB thì:

\( sđ \overset{\frown }{AB} = sđ \overset{\frown }{AC}  + sđ  \overset{\frown }{CB}  \)


DẠNG 1: TÍNH SỐ ĐO GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG BỊ CHẮN

+ Áp dụng tính chất tổng các góc trong tam giác, tứ giác.

+ Để tính số đo cung nhỏ, ta tính số đo góc ở tâm tương ứng.

+ Để tính số đo cung lớn, ta lấy \( 360^0 \) trừ đi số đo cung nhỏ.

✦ Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D.

a) Tính số đo góc ở tâm \( \widehat{ AOB}, \widehat{ BOC} \)

b) Tính số đo cung nhỏ AB, CD.

✦ Bài tập 2: Cho điểm S nằm ngoài đường tròn (O; R) , kẽ tiếp tuyến SA. Đoạn thẳng SO cắt đường tròn tại B, biết \( \widehat{ ASO } = 60^0 \) và SO cắt (O;R) tại B. Tính số đo cung nhỏ AB.


DẠNG 2: SO SÁNH HAI CUNG

Để so sánh hai cung của một đường tròn, hay hai đường tròn bằng nhau ta có thể so sánh hai góc ở tâm tương ứng.

+ Cung nào ứng với góc ở tâm lớn, thì cung đó lớn hơn.

+ Hai cung ứng với hai góc ở tâm bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.

✦ Bài tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R), (O; r) với R > r. Tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại M cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm A, B. Tia OM cắt đường tròn (O; R) tại C. So sánh \( \overset{\frown }{CA} \) và \( \overset{\frown }{CB} \).

✦ Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O; R), biết rằng \( \widehat{ ABC} = \widehat{ ADC} = 90^0 \); AB = R; AD = R \sqrt{2} \). So sánh \( \overset{\frown }{BC} \) và \( \overset{\frown }{CD} \).


DẠNG 3:

✦ Bài tập 1: