Bài 1: Giải các phương trình:
a) \( 2x - 7 = 5x + 20 \)
b) \( x^3 -4x = 0 \)
c) \( \cfrac{ 1}{2x-3 } - \cfrac{ 3}{2x^2-3x } = \cfrac{ 5}{ x} \)
d) \( | x^2 -1| = 2x+1 \)
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a) \( 3x -5 ≤ x+ 1 \)
b) \( \cfrac{ 2x-2}{3 } > 2 - \cfrac{ x+2}{ 2} \)
Bài 3: Một ô tô đi từ TP. Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ô tô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ10 phút. Tính quãng đường từ thành TP. Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?
Bài 4:
1) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ \( AH \perp BD ( H \in BD ) \).
a) Chứng minh: \( Δ HDA \) đồng dạng với \( Δ ADB \).
b) Chứng minh: \( AD^2 = DB.HD \).
c) Tia phân giác của \( \widehat{ ADB} \) cắt AH và AB lần lượt tại K và K. Chứng minh: \( AK.AM = BK. HM \).
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF ( \( E \in AB; F \in AD \) ). BF cắt DE o83 Q. Chứng minh rằng: \( EF // DB \) và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.
2) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh \( AE = 5cm, EH = 4cm; AB = 3cm \).
Bài 5:
a) Cho các số a, b, c thoả mãn \( a+b+c = \cfrac{3 }{ 2} \). Chứng minh rằng \( a^2 +b^2+ c^2 ≥ \cfrac{ 3}{ 4} \).
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = x^2 +2y^2 +2xy -6x -8y + 2028 \) ?
--------------------- Hết --------------------