Bài 1: Giải các phương trình:

a) $2x - 7 = 5x + 20$

b) $x^3 -4x = 0$

c) $\cfrac{ 1}{2x-3 } - \cfrac{ 3}{2x^2-3x } = \cfrac{ 5}{ x}$

d) $| x^2 -1| = 2x+1$

Bài 2: Giải các bất phương trình:

a) $3x -5 ≤ x+ 1$

b) $\cfrac{ 2x-2}{3 } > 2 - \cfrac{ x+2}{ 2}$

Bài 3: Một ô tô đi từ TP. Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ô tô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ10 phút. Tính quãng đường từ thành TP. Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?

Bài 4:

1) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ $AH \perp BD  ( H \in BD )$.

a) Chứng minh: $Δ HDA$ đồng dạng với $Δ ADB$.

b) Chứng minh: $AD^2 = DB.HD$.

c) Tia phân giác của $\widehat{ ADB}$ cắt AH và AB lần lượt tại K và K. Chứng minh: $AK.AM = BK. HM$.

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF ( $E \in AB; F \in AD$ ). BF cắt DE o83 Q. Chứng minh rằng: $EF // DB$ và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.

2) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh $AE = 5cm, EH = 4cm; AB = 3cm$.

Bài 5: 

a) Cho các số a, b, c thoả mãn $a+b+c = \cfrac{3 }{ 2}$. Chứng minh rằng $a^2 +b^2+ c^2 ≥ \cfrac{ 3}{ 4}$.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^2 +2y^2 +2xy -6x -8y + 2028$ ?

---------------------  Hết  --------------------

★ HƯỚNG DẪN ★