Bài 1: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) \( 2 (x^2 - 5 ) = x \)
b) \( 3x^4 -12x^2 +9 = 0 \)
c) \( \left\{\begin{matrix} 3x = -2(y-5) \\ 5x +3y =-5 \end{matrix}\right. \)
Bài 2: Cho hàm số \( y = \cfrac{x^2 }{ 2} \) có đồ thị (P) và đường thẳng \( (d): y = \cfrac{ -x}{2 } +3 \)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm các toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 3: Cho phương trình \( x^2 - (m+1)x +m = 0 \) ( với m : tham số )
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi \( x_1; x_2 \) là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã: \( x_1^2 +x_2^2 = (x_1 -1 )( x_2 -1 ) +2 \)
Bài 4: Người ta muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 30m, chiều dài bằng \( \cfrac{3 }{ 2} \) chiều rộng. Gạch dùng để lát hình vuông có cạnh 6dm. Tính số gạch cần dùng.
Bài 5: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000đ nhờ An mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10%, bộ lau nhà giảm 20% nên An trả 300.000đ. Hỏi giá tiền của bàn ủi và bộ lau nhà lúc đầu là bao nhiêu?
Bài 6: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 189cm, bánh trước có đường kính là 90cm. Hỏi khi xe chạy trên đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
------------------------- Hết ---------------------------