💥 Tứ giác

🌴 Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai cạnh nào cũng không nằm trên cùng một đường thẳng.

🌴 Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng \( 360^0 \).

🔥 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

🌼 Định lí 1: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

🌼 Lưu ý: Giao điểm ba đường trung trực của tam giác gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

🌼Định lí 2: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.

🔥 Đường trung trực của đoạn thẳng

🌱 Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

🌱 Định lí 2: Điểm các đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

🔥 Tính chất tia phân giác của một góc

🍏 Định lí 1: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

🍏 Định lí 2: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

🔥 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

🍓 Định lí: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \( \cfrac{2 }{ 3} \) đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

🍓 Lưu ý: Giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác gọi là trọng tâm.

Với G là trọng tâm của ΔABC, ta có:

\( \cfrac{AG }{ AD} = \cfrac{BG }{ BE} = \cfrac{ CG}{CF } =\cfrac{ 2}{3 } \)

🔥 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác

🍎 Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

🍎 Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

🔥 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

🍑 Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

🍑 Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ  một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại.

🔥 Góc và cạnh đối diện trong tam giác

🍅 Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Tam giác ABC có \( AB > AC ⇒ \widehat{ C } > \widehat{ B} \)

🍅 Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Tam giác ABC có: \( \widehat{ A } > \widehat{ B} ⇒ BC > AC \)