( Ảnh chỉ mang tính chất minh hoạ )
Gia đình bạn An mua một khu đất hình chữ nhật để cất nhà, biết chiều dài hơn chiều rộng 15m. Theo quy hoạch, khi xây phải chứa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây dựng ít hơn diện tích khu đất là 30m². Hỏi chu vi lúc đầu của khu đất?
Gọi x (m) là chiều rộng khu đất ( x > 0 ) Chiều dài khu đất là: \( (x + 15) \) (m) Diện tích khu đất: \( x(x + 15) \) ( \( m^2 \) ) Diện tích xây dựng: \( x.(x + 15 - 6) = x.(x + 9) \) ( \( m^2 \) ) Ta có phương trình: \( x(x + 15) = x(x + 9) + 30 \) Suy ra: \( x^2 + 15x = x^2 +9.x+30 \) \( 6x = 30 \) \( x = 5 \) (thoả mãn điều kiện ) Chiều rộng khu đất 5m, chiều dài khu đất là: \( 5 + 15 = 20 \) (m) Vậy chu vi khu đất là: \( (5 + 20).2 = 50 \) (m).