Gọi x (đồng) là số tiền anh An vay lúc đầu (  x > 0 ).

Sau một năm anh An phải trả cả vốn lẫn lãi: \( x + 13 \% x = 1, 13x \) (đồng)

Sau hai năm anh An phải trả cả vốn lẫn lãi:

       \( 1, 13x + 1 ,13x.13 \% =1,2769x  \) ( đồng)

Ta có: \( 1, 2769.x = 229842000 \)

Suy ra: \( x =180 000 000  \) ( đồng )

Vậy lúc đầu anh An vay ngân hàng 180 triệu đồng.

Gọi x (đồng) là giá nổi cơm điện niêm yết lúc đầu ( x > 489440)

Giảm giá lần thứ nhất, nồi cơm điện bán với giá: \( x - x. 8 \% = 0,92.x \)  (đồng)

Giảm giá lần thứ hai, nổi cơm điện bán với giá: \( 0,92.x + 0 ,92x. 5\% =0,874.x \) ( đồng )

Ta có: \( 0,874.x =489 440\)

Suy ra: \(x=560 000 \)

Vậy lúc đầu nồi cơm điện niêm yết giá \( 560000 \)  đồng.

Gọi x (người) là dân số của huyện cách đây hai năm ( x \( \in Z\) ,  0 < x < 612060 )

Số dân của huyện sau một năm:

   \( x + x. 1\% = 1,1 . x \) ( người )

Số dân của huyện sau hai năm: 

   \( 1,01.x+1,01 x. 1\%= 1,0201x \) ( người )

Ta có: \( 1, 201x =612060 \)

Suy ra: \(  x = 600000 \)

Vậy cách đây 2 năm, dân số huyện này là 600000 người.

Gọi x (m) là chiều rộng khu đất ( x > 0 )

Chiều dài khu đất là:  \( (x + 15) \) (m)

Diện tích khu đất: \( x(x + 15) \) ( \( m^2 \) )

Diện tích xây dựng: \( x.(x + 15 - 6) = x.(x + 9) \) ( \( m^2 \) )

Ta có phương trình:  \( x(x + 15) = x(x + 9) + 30 \) 

Suy ra: \(  x^2 + 15x = x^2 +9.x+30 \)

\( 6x = 30 \)

\( x = 5 \) (thoả mãn điều kiện )

Chiều rộng khu đất 5m, chiều dài khu đất là:

\( 5 + 15 = 20 \) (m)

Vậy chu vi khu đất là: \(  (5 + 20).2 = 50 \)  (m).

Gọi x (học sinh) là số học sinh lớp 9C, x nguyên dương.

Số học sinh giỏi lớp 9C là:

   \( 20\% .x = 0,2x \)  (học sinh)

Số học sinh giỏi của khối 9 là:

   \( 30\%. (35 + 40 + x) = 0 ,3(35+40+x) \)

Ta có phương trình: \( 15 + 12 + 0, 2x = 0,3.(35 + 40 + x) \)

 \( 27 + 0 ,2x=0,3.(75+x) \)

\( 27+ 0,2x = 22,5 + 0,3.x \)

\( 0,1. x = 4 ,5 \)

      \( x = 45 \)

Số học sinh lớp 9C là 45 học sinh.

Gọi x (tờ) là số tờ tiền loại 100 ngàn đồng và y (tờ) là số tờ tiền loại 200 ngàn đồng ( x, y \( \in Z\)  và 0< x, y < 36 )

Tổng số tờ tiền là: \( x + y = 36 \)

Tổng số tiền:  \( x.100+y.200=6000 \)

Suy ra: \(  x + 2y = 60 \)

Giải hệ phương trình: \( \left\{\begin{matrix} x+y =36  \\ x+2y = 60   \end{matrix}\right. \)

\( \left\{\begin{matrix} x+y  = 36 \\ y = 24   \end{matrix}\right. \)

\( \left\{\begin{matrix}  x = 12 \\ y= 24    \end{matrix}\right. \)  ( thoả mãn điều kiện )

Vậy số tờ tiền loại 100 ngàn đồng là 12 tờ số tờ,  tiền loại 200 ngàn đồng là 24 tờ.

Gọi x (ngàn đồng) là giá tiền một gói xôi y (ngàn đồng) là giá tiền một ổ bánh mì ( x, y \( \in Z \) ;  0 < x , y < 64 )

Tiền 4 gói xôi và 2 ổ bánh mì: \( 4x + 2y =64 \)

Suy ra: \(  2x+y=32 \)

Tiền 5 gói xôi và 1 ổ bánh mì: \( 5x + y = 62 \)

Giải hệ phương trình: \( \left\{\begin{matrix}  x + y = 32 \\ 2x + y = 32    \end{matrix}\right. \)

\( \left\{\begin{matrix} 2x + y =32  \\   3x = 30  \end{matrix}\right. \) 

\( \left\{\begin{matrix}  x = 10  \\  y = 12   \end{matrix}\right. \)

Vậy giá tiền một gói xôi là 10 ngàn đồng, giá tiền một ổ bánh mì là 12 ngàn đồng.

Gọi x (học sinh) là số học sinh nam của lớp 6A.

 y (học sinh) là số học sinh nữ của lớp 6A.

Điều kiện x, y nguyên dương và \( x, y < 42 \)

Tổng số học sinh: \(  x + y = 42 \)

Cân nặng của cả lớp: \( 42x + 36y =40(x+y) \)

Suy ra: \( 2x = 4y \) 

\( x = 2 y \)

Giải hệ phương trình: \(  \left\{\begin{matrix}  x+y = 42 \\ x = 2y    \end{matrix}\right. \)

\( \left\{\begin{matrix}  3y = 42 \\ x = 2y    \end{matrix}\right. \)

\( \left\{\begin{matrix} y = 14  \\   x = 28  \end{matrix}\right. \) ( thoả mãn điều kiện )

Vậy số học sinh nam của lớp 6A là 28 học sinh.

số học sinh nữ của lớp 6A là 14 học sinh.