( Ảnh chỉ mang tính chất minh hoạ )
Hằng ngày bạn An đi bộ từ nhà đến trường. Hôm nay, vì trực nhật bạn cần đi sớm, nên mẹ bạn chở bạn bằng xe máy và bạn đến trường sớm hơn 16 phút so với lúc đi bộ. Tính quãng đường từ nhà bạn đến trường và thời gian di chuyển hằng ngày, biết rằng vận tốc khi đi bộ là 4km/giờ và vận tốc khi đi xe máy là 36km/giờ.
Gọi x (km) là quãng đường từ nhà đến trường ( x > 0 ). y (giờ) là thời gian dự định đi từ nhà đến trường hằng ngày ( y > 0). Thời gian dự định đi hằng ngày: \( y = \cfrac{ x}{ 4}= \cfrac{ 1}{4 } .x \) Thời gian khi đi bằng xe máy: Đổi: 16 phút \( = \cfrac{ 16}{60 } = \cfrac{ 4}{ 15} \) giờ \( \cfrac{x }{ 36} = y - \cfrac{4 }{ 15} \) \( \cfrac{1 }{36 }. x - y = - \cfrac{4 }{ 15} \) Giải hệ phương trình: \( \left\{\begin{matrix} y = \cfrac{1 }{ 4}. x \\ \cfrac{1 }{36 } .x - y = - \cfrac{4 }{ 15} \end{matrix}\right. \) \( \left\{\begin{matrix} y = \cfrac{1 }{ 4}. x \\ \cfrac{1 }{36 } .x - \cfrac{1 }{ 4}. x = - \cfrac{4 }{ 15} \end{matrix}\right. \) \( \left\{\begin{matrix} y = \cfrac{1 }{ 4}. x \\ \cfrac{-2 }{ 9}. x = - \cfrac{4 }{ 15} \end{matrix}\right. \) \( \left\{\begin{matrix} y = \cfrac{1 }{ 4} .1,2 = 0,3 \\ x = 1,2 \end{matrix}\right. \) ( thoả mãn điều kiện )
Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 1,2km và thời gian dự định đi từ nhà đến trường hằng ngày là 0,3 giờ = 18 phút.