Gọi x (%) là nồng độ dung dịch 600g chất thứ nhất ( x > 0 ).

      y (%) là nồng độ dung dịch 400g chất thứ hai ( y > 0 ).

Ta có:  $y - x = 0,2$

$-x + y = 0,2$

và tổng khối lượng của hai chất có trong dung dịch sau khi pha trộn với nhau:

$600. x\% + 400.y\% = ( 600 + 400 ). 0,5 \%$

$600x + 400 y =500$

$6x + 4y = 5$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}  - x + y = 0,2 \\  6x +4y = 5  \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}  x = 0,42 \\ y =  0,62    \end{matrix}\right.$ ( thoả mãn điều kiện )

Vậy nồng độ dung dịch chất thứ nhất là 0,42%, chất thứ hai là 0,62%.