Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 41          b) 81                   c) 87                 d) 17

Điền chữ "Đ" ( đúng )  hoặc "S" ( sai ) vào ô trống cho mỗi kết luận sau:

Kết luận Đ/S
Số 1 không là hợp số cũng không là số nguyên tố.
Mỗi số lẻ đều là số nguyên tố.
Tổng của hai số nguyên tố luôn là một hợp số.
Tích của 2 số nguyên tố lớn hơn 2 là một số lẻ.

 

Hai bạn Lam và Long phân tích các số 120 và 336 ra thừa số nguyên tố, mỗi bạn làm như sau:

Lam Long

\( 120 = 2.3.4.5\)

\( 336 = 2^4 . 3. 7 \)

\( 120 = 2^3 .3.5\)

\( 336 = 2^4 . 21 \)

 

Vậy hai bạn làm như vậy có đúng không? 

Phân tích số \( 120 ; 2022\) ra thừa số nguyên tố.

Có 24 mảnh gỗ nhỏ hình vuông như nhau. Có mấy cách ghép 24 mảnh gỗ hình vuông đó thành hình chữ nhật?

Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được mỗi số sau là:

a) Hợp số: \( \overline{2*} ; \overline{4*} \)

b) Số nguyên tố: \( \overline{1*} ; \overline{5*} \)

a) Viết mỗi số sau thành tổng của hai số nguyên tố.

\( 16 ; \: 18 ; \: 20 \)

b) Viết 15 thành tổng của 3 số nguyên tố.

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách "theo cột dọc" và dùng "sơ đồ cây".

a) \( 154 \)

b) \( 187 \)

c) \( 620 \)

Số 2021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố không? Vì sao?

a) Nếu cho 7 mảnh gỗ hình vuông giống nhau, ta có mấy cách xếp chúng thành hình chữ nhật?

b) Nếu cho 12 mảnh gỗ hình vuông giống nhau, ta có mấy cách xếp chúng thành hình chữ nhật?

a) Năm 1742, nhà toán học người Đức Goldback gửi cho nhà toán học Thụy Sĩ Euler một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được thành tổng của ba số nguyên tố, ví dụ:  6 = 2 + 2+ 2;  7 = 2+ 2 + 3.

Em hãy viết các số 15; 16 ; 20 thành tổng của ba số nguyên tố.

 

b) Trong thư trả lời Goldbach, Euler nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

Em hãy viết các số 36 ; 40; 52 thành tổng của hai số nguyên tố.