a) \( 3.5^2 - 64 : 2^3 \)

\( = 3.25 - 64: 8 \)

\( = 75 - 8 \)

\( = 67 \)

b) \( 250 - [ 49 - ( 15 -11)^2 ] \)

\( = 250 - [ 49 - 4^2 ] \)

\( = 250 -  [ 49 - 16 ] \)

\( = 250 -33 \)

\( = 217 \)

c) \( 2^{11} : \{ 1026 - [ (3^4 + 1 ) : 41 ] \} \)

\( = 2048 : \{ 1026 - [ 82:42 ] \} \)

\( = 2048: \{ 1026 - 2 \} \)

\( = 2048 : 1024 \)

\( = 2 \)

d) \( \left ( 3^5 +13  \right ) :4^4 . (2020 . 2021 - 4082419 ) \)

\( = \left ( 243 + 13 \right ) : 256 . \left (  4082420 - 4082419   \right ) \)

\( = 256:256 . 1\)

\( = 1\)

a) \( ( 5x -6 ) . 16 = 64 \)

\( 5x - 6 = 64: 16 \)

\( 5x - 6 = 4 \)

\( 5x = 4 + 6 \)

\( 5x = 10 \)

\( x = 10:5 =2 \)

b) \( 2^3 x : 4 = 2. 5 \)

\( 8x = 10. 4 \)

\( 8x = 40 \)

\( x = 40: 8 = 5 \)

c) \( ( 23545 - 7^5 )x : [ (8^4 -4.10^3)^2 - 2478] = 1 \)

\( ( 23545- 16807)x : [ ( 4096 - 4000 )^2 - 2478 ] = 1 \)

\( 6738x = 1. [ 96^2 -2478 ] \)

\( 6738x = 6738 \)

\( x = 6738 : 6738 \)

\( x = 1\) 

d) \( ( 5x -6 ) ( 1999^2 + 2 .1999 + 1 ) = ( 4. 10^3 )^2 \)

\( ( 5x -6 ) ( 3\: 996\: 001 + 3998 + 1 ) = 4000^2 \)

\( ( 5x -6 ) .4\: 000\: 000 = 16 \: 000 \: 000 \)

\( 5x - 6 = 16\: 000 \: 000 : 4 \: 000 \:  000 \)

\( 5x = 4 + 6 \)

\( x = 10 :5 =2 \)

\( 2 + 4 + 6 + ... + 2006 + 2008 \)

\( = (2+ 2008 ) + ( 4 + 2006) + (6+ 2004) + ... + ( 1004 + 1006 ) \)

\( = 2010 + 2010 + 2010 + ... + 2010 \)

\( = 502.2010 \)

\( = 100 9020 \)

a)      5        \( \overset{+ \: 15 \: }{\rightarrow} \)         20     \( \overset{ : \: 4 \: }{\rightarrow} \)              5             \( \overset{ . \: 7  \: }{\rightarrow}  35 \) 

b)      20        \( \overset{- 11 \: }{\rightarrow} \)         9      \( \overset{ . \: 2 \: }{\rightarrow} \)              18            \( \overset{ - \: 13   \: }{\rightarrow}  5 \)