Tìm tập hợp ước chung của mỗi cặp số sau:

a) 28 và 64.

b) 48 và 60.

c) 94 và 72.

Tìm ƯCLN của:

a) 35 và 105.

b) 15 ; 180 và 165.

Hãy tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của các số sau:

a) 72 và 90.

b) 200 ; 245 ; 125.

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống:

a) Nếu \( a  \: ⋮ \:  7 \) va \( b \:  ⋮ \:  7 \) thì 7 là ... của a và b.

b) Nếu 7  là số lớn nhất sao cho a  ⋮ 7 và b  ⋮ 7 thì 7 là ... của a và b.

Các phân số sau có là phân số tối giản hay không? Hãy rút gọn chúng:

a) \( \cfrac{21 }{ 36} \)

b) \( \cfrac{ 23}{ 73} \)

Tuấn và Hà mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ 2 chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tổng số bút Tuấn mua được là 25 bút, Hà mua được là 20 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 175 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh hình vuông nhỏ có kích thước bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông. ( theo đơn vị cm )

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 720 ⋮ a.

Tìm tất cả các số tự nhiên a, b khác 0 sao cho\( a + b = 96 \) và ƯCLN(a, b) = 16.

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên a , b khác 0, sao cho ƯCLN( a, b) = 8 và \( a.b = 384 \).

Tìm số tự nhiên x biết rằng 90 ⋮ x, 150 ⋮ x và \( 5 < x < 30 \) 

Chứng minh rằng nếu a ⋮ b thì ƯCLN( a, b) = b.

Chứng minh rằng nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì a và a + b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.