Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) (√12−2√75+√27).√3
b) 5+2√5√5−1√5−2
Bài 2: Giải phương trình:
a) √x−1=2−√3
b) √4x−8−√25x−50=3√x−2−1
Bài 3: Cho A=√x+4√x+2 và B=√xx−4−2√x−2 với x ≥ 0 , x ≠ 4
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 36.
b) Rút gọn biểu thức P=B:A
c) Tìm giá trị của x để P > 0.
Bài 4: Cho hàm số y=x+5 có đồ thị là (d1) và hàm số y=−2x−1 có đồ thị là (d2).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Xác định toạ độ điểm A của giao điểm hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
c) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và trục hoành.
Bài 5: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn đó, qua A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD của (O).
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: DC//OA.
c) Đường trung trực của BD cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh rằng tứ giác OCEA là hình thang cân.
Bài 6: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1
Chứng minh: √x+2y+√y+2z+√z+2x≤3
---------------- Hết ----------------