Bài 1: Số cân nặng của học sinh ( kg ) trong một lớp được ghi lại như sau:
| 32 | 35 | 40 | 36 | 37 | 35 | 42 | 39 | 35 | 33 |
| 30 | 35 | 42 | 37 | 35 | 30 | 34 | 36 | 42 | 35 |
| 31 | 32 | 37 | 35 | 35 | 33 | 36 | 37 | 35 | 31 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ).
Bài 2: Cho đơn thức: \( A = \left (\cfrac{ 1}{3 } x^3 y^6 \right ) . \cfrac{ 1}{ 2} x^2 y \)
a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được.
b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại \( x = - 1; y = -1 \).
Bài 3: Cho hai đa thức
\( P(x) = x^5 2x^2 +7x^4 - 9 x^3 - \cfrac{ 1}{4 } x \)
\( Q(x) = 5x^4 - x^5 +4x^2 - 2x^3 - \cfrac{1 }{ 4} \)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b) Tính \( P(x) + Q(x) \) và \( P(x) - Q(x) \).
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức:
a) \( x^2 -4 \)
b) \( x - \cfrac{ 2}{3 } x^2 \)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, có \( \widehat{ C} = 30^0, AH \perp BC ( H \in BC ) \). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho \( HD = HB \). Từ C kẻ \( CE \perp AD \). Chứng minh:
a) ΔABD là tam giác đều.
b) \( AH = CE \).
c) \( EH // AC \)
Bài 6: Cho đa thức \( P(x) = ax^2 +bx + c \).
Chứng tỏ rằng \( P(-1). P(-2) ≤ 0 \) biết rằng \( 5a -3b +2c = 0 \).
-------------------- Hết --------------------