Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) $5(x^2 +1) -3x (x+3)n= 10$

b) $4x^4 + 11x^2 -20 = 0$

Bài 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số $(P): y = \cfrac{ }{ } x^2$ trên mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng $(d): y = 2x + 6$ bắng phép toán.

Bài 3:

Cho phương trình: $x^2 -2mx + m^2 -2m + 4 = 0$  ( m: tham số )

a) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm.

b) Tính tổng và tích hai nghiệm $x_1; x_2$ theo m.

c) Tìm các giá trị của m để hai nghiệm $x_1; x_2$ của phương trình thoả hệ thức: $x_1^2 +x_2^2 - x_1 x_2 = 15$

Bài 4:

Để tổ chức tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ và loại 45 chỗ ngồi ( không kễ tài xế ). Hỏi nhà trường thuê mỗi loại bao nhiêu xe? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ ngồi.

Bài 5: Tính khoảng cách giũa hai điểm B và C, biết rằng từ vị trí A ta đo được $AB = 234m, AC =185m$ và $\widehat{ BAC} =53^0$.

( Kết quả phép tính làm tròn đến hàng đơn vị )

Bài 6

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của ΔABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: các tứ giác BCEF và CDHE nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh: EH là phân giác của $\widehat{ DEF}$ và $EB.EH = ED.EF$.

c) Từ D kẻ một đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB, CF lần lượt tại M, N. Chứng minh D là trung điểm của MN.

--------------------------  Hết  -----------------------------

★ HƯỚNG DẪN ★