Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) \( \left [ 6. \left (\cfrac{-1 }{ 3} \right )^2 -3 . \left ( -\cfrac{ 1}{3 } \right ) +1 \right ] : \left (- \cfrac{1 }{ 3} -1 \right ) \)
b) \( \cfrac{ \left ( \cfrac{ 2}{3 } \right )^3 . \left ( - \cfrac{3 }{ 4} \right )^2 . \left ( -1 \right )^{2003}}{\left ( \cfrac{2 }{ 5} \right )^2 . \left ( \ - \cfrac{5 }{12 } \right )^3 } \)
Bài 2:
a) Tìm số nguyên a để \( \cfrac{a^2 +a +3 }{a +1 } \) là số nguyên
b) Tìm số nguyên x,y sao cho \( x - 2xy + y = 0\)
Bài 3:
a) Chứng minh rằng nếu \( a + c = 2b \) và \( 2bd = c (b+d)\) thì \( \cfrac{a }{ b} = \cfrac{ c}{d } \) với b,d khác 0.
b) Cần bao nhiêu số hạng của tổng \( S = 1+2+3+… \) để được một số có ba chữ số giống nhau .
Bài 4: Cho tam giác ABC có \( \widehat{ B} = 45^0, \widehat{ C } = 120^0 \). Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho \( CD = 2CB \). Tính góc ADE.
Bài 5: Tìm mọi số nguyên tố thoả mãn: \( x^2 - 2y^2 =1 \)
---------------- Hết ----------------