Bài 1:
1) Tính: \( P = \cfrac{\cfrac{1 }{2003 } + \cfrac{ 1}{ 2004} - \cfrac{ 1}{ 2005} }{\cfrac{5 }{2003 } + \cfrac{ 5}{2004 } - \cfrac{ 5}{ 2005} } - \cfrac{\cfrac{2 }{2002 } + \cfrac{2 }{2003 } - \cfrac{ 2}{2004 } }{ \cfrac{3 }{2002 } + \cfrac{3 }{2003 } - \cfrac{ 3}{2004 } } \)
2) Biết: \( 13 +23 + .. + 103 = 3025 \).
Tính: \( S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203\)
3) Cho: \( A = \cfrac{x^3 -3x^2 +0,25xy^2 -4 }{ x^2 +y } \)
Tính giá trị của A biết \( x = \cfrac{ 1}{2 } \); y là số nguyên âm lớn nhất.
Bài 2: Tìm x biết: \( 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117 \)
Bài 3: Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian con thỏ chạy trên đồng cỏ bằng nửa thời gian chạy qua đầm lầy. Hỏi vận tốc của con thỏ trên đoạn đường nào lớn hơn ? Tính tỉ số vận tốc của con thỏ trên hai đoạn đường ?
Bài 4: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
1) \( ∆ABE = ∆ADC \)
2) \( \widehat{ BMC }= 120^0 \)
Bài 5: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
1) ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó.
2) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: \( AE = AB\)
---------------- Hết ----------------