Bài 1: Chứng minh rằng:
a) \( 8^5 + 2^{11} \) cha hết cho 17
b) \( 19^{19} + 69^{19} \) chia hết cho 44
Bài 2:
a) Rút gọn biểu thức: \( \cfrac{ x^2 + x -6 }{x^3 -4x^2 -18x + 9 } \)
b) Cho \( \cfrac{ 1}{x } + \cfrac{ 1}{ y} + \cfrac{ 1}{z } = 0 \) ( \( x, y , z ≠ 0 \) )
Tính: \( \cfrac{ yz}{ x^2} + \cfrac{xz }{y^2 } + \cfrac{xy }{ z^2} \)
Bài 3: Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho \( BD = CE = BC \). Gọi O là giao điểm của BE và CD .Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳmg này cắt AC ở K.
Chứng minh rằng \( AB = CK \).
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau (nếu có):
\( M = 4x^2 + 4x + 5 \)
---------------- Hết ----------------