Bài 1:
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \( x^2 + 7x + 12 \)
b) \( a^{10} + a^5 + 1 \)
2) Giải phương trình: \( \cfrac{ x+2}{ 98} + \cfrac{x+4 }{96 } = \cfrac{ x+ 6}{ 94} + \cfrac{ x+8 }{92 } \)
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \( P = \cfrac{2x^2 +3x+3 }{2x-1 } \) có giá trị nguyên.
Bài 3: Cho tam giác ABC ( AB > AC )
1) Kẻ đường cao BM; CN của tam giác. Chứng minh rằng:
a) \( Δ ABM \backsim Δ ACN \).
b) \( \widehat{ AMN} = \widehat{ ABC} \).
2) Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho \( BK = AC\). Gọi E là trung điểm của BC; F là trung điểm của AK. Chứng minh rằng: EF song song với tia phân giác Ax của góc BAC.
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\( A = \cfrac{ x^2 -2x +2007}{2007x^2 } \) ( x ≠ 0 )
---------------- Hết ----------------