Bài 1: Cho biểu thức:
\( M = \left (\cfrac{x^2 -1 }{x^4 -x^2 +1 } - \cfrac{1 }{ x^2 +1} \right ) \left ( x^4 + \cfrac{1-x^4 }{ 1+x^2} \right ) \)
a) Rút gọn M.
b) Tìm giá trị bé nhất của M.
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
\( A = \cfrac{ 4x^3 -3x^2 +2x - 83 }{x -3 } \)
Bài 3: Giải phương trình:
a) \( x^2 -2005 x - 2006 = 0 \)
b) \( \left | x -2 \right | + \left | x -3 \right | + \left | 2x -8 \right | = 9 \)
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là 1 điểm trên cạnh BC. Qua E kẻ tia Ax vuông góc với AE . Ax cắt CD tại F . Trung tuyến AI của ΔAEF cắt CD ở K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI ở G. Chứng minh:
a) \( AE = AF\) và tứ giác EGKF là hình thoi .
b) \( ΔAEF \backsim Δ CAF \) và \( AF^2 = FK.FC \).
c) Khi E thay đổi trên BC chứng minh : \( EK = BE + DK\) và chu vi ΔEKC không đổi.
Bài 5: Chứng minh: \( B = n^4 -14n^3 +71n^2 -154n +120 \) chia hết cho 24
---------------- Hết ----------------