Cho một số gồm hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó ta được một số mới hơn số cũ là 45. Tổng của số đã cho và một số mới tạo thành là 77. Tìm số đã cho.

Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 100 và số lớn hơn số bé là 20.

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, tổng các chữ số bằng 17, chữ số hàng chục là 4, nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99 đơn vị.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \( \cfrac{3 }{ 4} \) bể. Tính thời gian để mổi vòi chảy một mình đầy bể.

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ, nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì thời gian tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.

Hai ca nô khởi hành từ A đến B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mổi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h ( vận tốc thật của ca nô không đổi ).

Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và một ô tô đi từ B, xe máy và ô tô gặp nhau tại C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô một giờ thì hai xe gặp nhau tại D cách C 24km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.

Một tam giác có chiều cao bằng \( \cfrac{3 }{4 } \) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm \( 12dm^2 \). Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai sẽ bằng \( \cfrac{ 4}{ 5} \) số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách ở mổi giá.