Rút gọn biểu thức:

a) \( A = \cfrac{3-\sqrt{3}  }{\sqrt{3}  } \)

b) \( B = \cfrac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6}  }{ 4 + \sqrt{24} } \)

c) \( C = \cfrac{ 1 - \sqrt{a^3} }{ a -1 } \)

d) \( D = \cfrac{ \sqrt{ 6 + 2 \sqrt{5} }}{ \sqrt{5} + 1 } \) 

e) \( E = \cfrac{\sqrt{ 5 + 2 \sqrt{6} } }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } \) 

f) \( F = \cfrac{ \sqrt{7 -4\sqrt{3}} }{ \sqrt{3} -2  } \)

Rút gọn biểu thức:

a) \( A = 3. \sqrt{ \cfrac{ 12(a-2)^2 }{a -1  } }\)

b) \( B = \left ( a-b \right ) . \sqrt{\cfrac{ ab}{(a-b)^2  } } \)

Cho biểu thức \( A = x^2 -x \sqrt{10} \). Tính giá trị biểu thức A với \( x = \sqrt{ \cfrac{ 2}{ 5} } + \sqrt{ \cfrac{5 }{ 2} } \)

Cho biểu thức: \( A = \left [ \left ( \sqrt{ \cfrac{a }{ b} } -1  \right ) \left (  \sqrt{ \cfrac{b }{ a} } + 1 \right )  \right ]  : \left (  \cfrac{ a}{b } - \cfrac{ b}{a } \right ) \).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Cho \( b=1 \), tìm a để biểu thức \( A = 2 \).

Cho biểu thức : \( A = \left ( \cfrac{1 }{ \sqrt{x} + 1} - \cfrac{2\sqrt{x} -2 }{x \sqrt{x} - \sqrt{x} + x -1  }  \right ) : \left (  \cfrac{ 1}{\sqrt{x} -1  } - \cfrac{ 2}{ x-1} \right ) \).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để \( A = \cfrac{ 1}{5 } \)