Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \( \left\{\begin{matrix}  2x -y =7\\  3x +2y = 14  \end{matrix}\right. \)

b) \( \left\{\begin{matrix} \cfrac{1 }{3 } x + \cfrac{ 1}{ 4} y -2 = 0  \\  5x - y = 11  \end{matrix}\right. \)

Giải các hệ phương trình sau:

a) \( \left\{\begin{matrix} 6( x+y) = 8 +2x -3y  \\  5( y -x ) =  5 + 3x + 2y \end{matrix}\right. \)

b) \( \left\{\begin{matrix} ( x -2 )(y+1) = xy  \\  (x+8) (y - 2) = xy   \end{matrix}\right.  \)

Giải các hệ phương trình:

a) \( \left\{\begin{matrix}  \cfrac{7 }{x+2 } + \cfrac{3 }{y} = 2 \\  \cfrac{ 4}{x+2  } - \cfrac{1 }{y } = \cfrac{5 }{2 }   \end{matrix}\right. \)

b) \( \left\{\begin{matrix}  \sqrt{ 3x-1} - \sqrt{2y +1} = 1 \\ 2 \sqrt{3x-1} + 3 \sqrt{2y +1} = 12   \end{matrix}\right. \)

Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng:

a) \( (d): y = x -2 \) và \( (d' ): y = 2x+1 \)

b) \( (d): x+y +1 = 0  \) và \( (d' ): x -2y + 4 = 0  \)

Cho ba đường thẳng:

 \( (d_1): x -2y = -3 \)

 \( ( d_2): \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \)

\( (d_m) : mx - ( 1-2m)y = 5 - m \)

a) Xác định m để ba đường thẳng đồng quy.

b) Chứng minh rằng \( (d_m) \) luôn đi qua một điểm cố định.

Giải và biện luận hệ phương trình:

\( \left\{\begin{matrix}  2x + ay = 5 \\ ax + 2y = 2a + 1     \end{matrix}\right. \)