Cho \( y = (2m -3)x^2 \) với \( 2m - 3 ≠ 0 \)
a) Tìm m để hàm số đồng biến khi x > 0 .
b) Tìm m để hàm số nghịch biến khi x > 0.
Trong từng trường hợp hãy xác định hệ số a của hàm số \( y = ax^2\). Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số đó.
a) M ( 2;2)
b) M ( -2 ; 4 )
c) M (2 - 4 )
a) Xác định a của hàm số \( y = ax^2 \) biết đồ thị của nó đi qua điểm \( A (1; -2 ) \).
b) Vẽ đồ thị hàm số đó.
c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ bằng -4.
d) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên và cách đều hai trục toạ độ.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \( y = \cfrac{x^2 }{ 2} \) và đường thẳng \( (d): y = x + 4 \)
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) bằng phép tính.
Cho hàm số \( y = ( \sqrt{m2} -5 )x^2 \). Tìm m để
a) Hàm số đồng biến với mọi x >0.
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm \( A(-2; 12)\).
Cho parabol \( (P) : y = x^2 \). Đường thẳng \( y = m \) cắt (P) tại A và B. Tìm m để ΔAOB đều và tính diện tích tam giác AOB.