Cho \( y = (2m -3)x^2 \) với \( 2m - 3 ≠ 0 \)

a) Tìm m để hàm số đồng biến khi x > 0 .

b) Tìm m để hàm số nghịch biến khi x > 0.

Trong từng trường hợp hãy xác định hệ số a của hàm số \( y = ax^2\). Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số đó.

a) M ( 2;2)

b) M ( -2 ; 4 )

c) M (2  - 4 )

a) Xác định a của hàm số \( y = ax^2 \) biết đồ thị của nó đi qua điểm \( A (1; -2 ) \).

b) Vẽ đồ thị hàm số đó.

c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ bằng -4.

d) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên và cách đều hai trục toạ độ.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \( y = \cfrac{x^2 }{ 2} \) và đường thẳng \( (d): y = x + 4 \)

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) bằng phép tính.

Cho hàm số \( y = ( \sqrt{m2} -5 )x^2 \). Tìm m để

a) Hàm số đồng biến với mọi x >0.

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm \( A(-2; 12)\).

Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng \( y = x+6 \) và parabol \( y = x^2 \)

Cho parabol \(  (P) : y = x^2 \). Đường thẳng \( y = m \) cắt (P) tại A và B. Tìm m để ΔAOB đều và tính diện tích tam giác AOB.