Một mảnh đất hình chữ nhật có hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài 9m và diện tích bằng \( 200m^2 \). Tính chu vi mảnh đất.

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất ( x > 0 )

Chiều dài của mảnh đất là 2x+9 (m)

Theo bài toán, ta có diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là \( 200m^2 \) nên ta có phương trình:

\( x.( 2x+9) = 200 \)

\( \Leftrightarrow 2x^2 +9x - 200 = 0 \)

\( \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x_1 = 8 \\ x_2 = \cfrac{-25 }{ 2} \: ( loại ) \end{matrix}\right. \)

Vậy chiều rộng của mảnh đất bằng 8m, chiều dài của mảnh đất bằng 25m ( 2.8+9 = 25 )

Chu vi của mảnh đất: \( 2.(8+25) = 66m \)

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng xuất của tổ vượt năng xuất dự định 4 sản phẩm mổi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mổi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \( 80m^2\). Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10 thì diện tích mảnh đất tăng thêm \( 20m^2\). Tính chiều dài và rộng của mảnh đất.

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày thì làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mổi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2cm và 3cm thì diện tích sẽ tăng \( 50cm^2\). Nếu giảm cả hai đi \( 2cm \) thì diện tích sẽ giảm đi \( 32cm^2 \). Tính hai cạnh góc vuông của tam giác.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là \( 40m \), nếu giảm bớt chiều rộng 4m, và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm mất \( 34m^2 \). Tính các kích thước của hình chữ nhật.

Hai số hơn kém nhau 12 đơn vị. Nếu chia số nhỏ cho 7 và chia số lớn cho 5 thì thương thứ nhất nhỏ hơn thương thứ hai 4 đơn vị. Tìm hai số đó.

Hai người được giao sản xuất cùng một loại sản phẩm với số lượng và thời gian như nhau. Người thứ nhất mổi giờ làm tăng được một sản phẩm nên đã hoàn thành công việc trước thời hạn 2 giờ. Người thứ hai mổi giờ làm tăng được 2 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành công việc trước thời hạn 3 giờ mà còn vượt chỉ tiêu 7 sản phẩm nữa. Tính số lượng sản phẩm mà mổi người được giao.

Trong buổi lễ tổng kết cuối năm, lớp 7A có mời thêm 15 bạn ở lớp khác đến dự. Vì lớp đã có 45 học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mổi dãy phải ngồi thêm 1 học sinh mới đủ chỗ. Biết rằng mỗi dãy ghế có số học sinh ngồi như nhau và không thể ngồi quá 6 em. Hỏi lớp 7A ban đầu có bao nhiêu dãy ghế?