Đo chiều cao của một cái cây AB. Người ta đặt gương phẳng tại vị trí C (hình). Người đo đi lùi lại (thẳng người) cho đến khi nhìn thấy bóng ngọn cây A (lúc này ảnh là F). Biết khoảng cách từ gương đến gốc cây là BC = 30 mét, khoảng cách từ gương đến chỗ đứng là CD = 1,5 mét, khoảng cách từ mắt người đo E đến mặt đất là ED = 1,6 mét.

Tính chiều cao của cây (Biết  \( \widehat{ BCA} = \widehat{ DCE} \)  )?

Các khối Rubic hình lập phương có kích thước 5,7cm x 5,7cm x 5,7cm được đựng trong một hộp hình chữ nhật có diện tích đáy lòng hộp là 17,1cm x 28,5cm và hộp chứa đầy được 60 khối Rubic.

Tính chiều cao AA’ của lòng hình hộp (làm tròn đến hàng đơn vị).

Mẹ bạn Tuấn đưa 66.000 đồng nhờ bạn mua 2 ổ bánh mì và 3 cái bánh bao để cả nhà ăn sáng. Hôm nay, Tuấn đổi ý ăn bánh bao nên bạn mua 1 ổ bánh mì và 4 cái bánh bao nên còn dư được 3000 đồng.

Hỏi giá tiền phải trả cho 1 ổ bánh mì thịt và 1 cái bánh bao?

Hằng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở A để đến trường. Trường của An ở vị trí B, trường của Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc nhau. An đi với vận tốc 4km/giờ và đến trường sau 15 phút. Bình đi với vận tốc 3km/giờ và đến trường sau 12 phút.

Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn đến mét).

Đầu năm học, lớp 9A1 có 45 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, khi tổng hợp: Chiều cao trung bình của cả lớp là 148cm, chiều cao trung bình của nam là 152cm và chiều cao trung bình của nữ là 146cm.

Hỏi lớp có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Người ta dự định trộn hai dung dịch Hiđrô perôxit 30% và Hiđrô perôxit 3% để được dung dịch Hiđrô perôxit 12%. Vậy người ta phải trộn chúng theo tỷ lệ nào?

Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức  \( S = \cfrac{ 1}{2 } gt^2 \) 

(trong đó g là gia tốc trọng trường g = 10m/giây², t (giây) là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do).

Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua các lực cản). Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1200 mét?

Gia đình bạn Hương mua một khu đất hình chữ nhật để cất nhà, biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Theo quy hoạch, khi xây phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích khu đất. Hỏi chu vi lúc đầu của khu đất?

Bể bơi là một khối hộp hình chữ nhật, đáy lòng có chiều dài AB = 25cm, chiều ngang AD = 15cm, có độ sâu AA’ = 2,5m. Người ta đúc một khối xi măng hình lăng trụ đứng AIB. DKC, đáy là tam giác AIB vuông tại A, AI = 1,2m, AB = 25m, chiều cao AD để khi bơm nước vào bể thì có chỗ nông, có chỗ sâu. Người ta bơm nước vào bể sao cho mặt nước cách mặt bể 0,5m. Hãy tính xem bể lúc đó chứa bao nhiêu lít nước (1dm³ nước  = 1 lít nước).

Để giúp các bạn trẻ “Khởi nghiệp”, Ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5%/năm. Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ.

a.Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

b.Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với vốn bỏ ra nên dồn cả vốn và lãi kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau một năm, qua hai đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng các bạn trẻ còn lãi được bao nhiêu tiền?

Cuối tuần, gia đình bạn Tuấn đón Taxi (7 chỗ) về thăm bên ngoại. Khi xuống xe, đồng hồ chỉ số tiền phải trả là 87 000 đồng. Bạn Tuấn hỏi bác tài cách tính thì biết rằng bước lên xe thì phải trả 12 000 đồng cho  600 mét đầu tiên và sau đó cứ mỗi 180 mét đồng hồ nhảy thêm 3000 đồng. Hãy tính xem quãng đường từ bên nhà đến bên ngoại cua bạn Tuấn là bao nhiêu km?

Nguyễn Thị Ánh Viên – Huy chương vàng Seagame 2017 với thành tích 4’10.96” (làm tròn 4 phút 11 giây khi tính toán) bơi 400m trên đường đua xanh. Các nhà báo vui tính “Ví von” Ánh Viên bơi với tốc độ “Tên lửa”.

Hãy cho biết với tốc độ bơi 400m của Ánh Viên như vậy bằng bao  nhiêu phần trăm (%) tốc độ tên lửa, biết rằng tên lửa đẩy muốn thắng được sức hút trái đất để đưa vệ tinh vào quỹ đạo vận tốc tối thiểu 8km/giây (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Nguyên liệu để làm món kem dâu cho 8 người ăn: kem tươi: 0,5 lít, dâu: 1kg, đường: 250 gam. Hôm nay, mẹ bạn An sử dụng 2,5kg dâu để làm món kem dâu đãi khách. Hỏi mẹ bạn An sử dụng bao nhiêu kg đường và chuẩn bị đãi bao nhiêu khách?

Hai bạn An và Bình ở hai địa điểm A và B cách nhau 1200m cùng đi đến trường ở địa điểm C cách A 500m. An đi bộ với vận tốc 4km/giờ. Bình đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ.

Hỏi bạn nào đến trường trước (biết AB vuông góc với AC).

Khi nuôi cá thì nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng. Nếu trên một đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 – 20n (gram) và cũng tính được sau mỗi vụ mỗi con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ có khối lượng 240 gram.

a.Hỏi lúc đầu người ta thả bao nhiêu con cá giống trên một đơnvị diện tích?

b.Hãy cho một vài số liệu về tổng sản lượng mỗi vụ thu hoạch để kiểm chứng số cá thả trên một đơn vị diện tích mặt hồ tìm được ở câu a là phương pháp tốt nhất.

Chị Bình gửi ngân hàng A một số tiền với lãi suất 7%/năm, sau hai năm số tiền của chị Bình có được cả gốc lẫn lãi là: 137,388 triệu. Hỏi lúc đầu chị Bình gửi bao nhiêu tiền, biết rằng tiền lãi năm thứ nhất gộp vào tiền gửi để tính lãi năm thứ hai.

Sau khi được hướng dẫn, Tuấn và nhóm bạn thực hành ngoài trời đo khoảng cách của con kênh AB, bằng cách sử dụng cọc tiêu và có cách làm như sau:

Chọn mục tiêu bên kia kênh,ví dụ cây A, đóng cọc tiêu B gần bờ kênh sao cho thấy cây A gần nhất, sau đó đóng và nhắm cọc C sao cho A, B, C thẳng hàng C cách B đo được 5 mét. Dựng và vạch đường thẳng CD vuông góc với BC trên đường này đóng cọc F, tiếp tục dựng và vạch đường thẳng FG vuông góc với CD và trên đường này đóng cọc H, cắm và nhắm cọc E trên đường thẳng CD sao cho H, E, A thẳng hàng. Các bạn đo và xác định được FH = 4 mét, FE = 5 mét, EC = 40 mét.

Hỏi con kênh có bề rộng AB bằng bao nhiêu? (Các cọc đều đóng thẳng đứng).

Một cửa hàng có 150kg trái cây các loại gồm Cam, Quýt, Táo, Nho. Khối lượng Táo là 30kg, khối lượng Cam gấp 3 lần khối lượng Nho khối lượng Nho ít hơn khối lượng Quýt 20kg. Hỏi:

a.Khối lượng Táo chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm trên tổng số?

b.Khối lượng các loại trái cây của cửa hàng?

Từ đài kiểm soát không lưu kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm kiểm soát, máy bay đang ở độ cao 962 mét, góc quan sát (Tính theo đơn vị độ, phút, giây) là: \( 26^0 2’ \).

Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu? (làm tròn đến mét). Biết rằng đài quan sát cách mặt đất 12 mét.

Nhà bạn Tuấn tháng trước phải sự dụng 119kwh điện. Tính số tiền gia đình bạn Tuấn phải trả trong tháng, biết rằng giá 50kwh đầu tính với giá 1484 đồng/1kwh, 50kwh thứ hai có giá 1533 đồng/1kwh và 19kwh sau tính với giá 1786 đồng/1kwh. Thuế GTGT (VAT) 10% trên tổng số tiền trả (làm tròn đến hàng đơn vị).