Giải các phương trình sau:

a) \( 3x^2 + 9x = 0 \)

b) \( x^2 +8x -6 = 0 \)

c) \( x^2 + 2x + 7 = 0 \)

Giải các phương trình sau:

a) \( x^2 - 5x + 4 = 0 \)

b) \( x^2 -7x + 6 = 0 \)

c) \( -3x^2 + \sqrt{5} x +1 =  0 \)

Cho phương trình:  \( x^2 - 2( m-1)x +m^2 +2m -8 = 0 \) , ( m là tham số )

1) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho vô nghiệm?

2) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt?

3) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm kép?

4) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

5) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt?

6) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu?

Cho phương trình \( x^2 -2mx + 2m -5 = 0 \) ( m : tham số )

1) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \( x_1; x_2 \) với mọi giá trị của m.

2) Đặt \( A = \left ( x_1 - x_2 \right )^2 \)

a) Chứng minh rằng: \( A = 4m^2 - 8m +20 \)

b) Tìm m để \( A = 20 \)

c) Tìm m để A nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.